「神秘公式 p

产品开发过程中，我们经常会遇到各种决策问题。本文将为你介绍，硅谷决定产品走向的最终统计学判据 — “p 第一组，有95个人看到了，有4个人打开了App。
第二组，有107个人看到了，有11个人打开了App。

跟上面按钮颜色的例子数据处理一样，你开始进行了数据分析：
第一组，是非个性化的推送，接收到推送之后，用户的App打开率是 4 / 95 = 4.21%
对于第二组的个性化推送组，App打开率是11 / 107 = 10.28%。
于是你直接得出结论：第二组更好！
事情就……结束了么？要是在硅谷的话，你会被直接喷回来。
为什么？？因为这个结论，根本不可靠！两组的打开App的行为很有可能只是巧合，是一个完全随机的事情！
比如，你先用左手抛硬币5次，发现2次硬币正面朝上。之后再用右手抛硬币5次，发现3次硬币正面朝上。 于是你得出结论，右手抛硬币出现正面的概率是60%，高于左手的40%。 – 这明显是错误的。因为无论那个手抛硬币，都应该是50%的概率而已。
同样的道理，回到推送的分析案例，那凭什么，你在这里就能直接相信这个结果呢？提高的打开率，真的是因为“个性化”的原因造成的呢，还是仅仅只是一个巧合呢？
对于此，统计学上会有一个概念，叫做 – “p值” 。

p值是啥？

在展开复杂的计算之前，为防止你被绕晕，先直接上一句最最最简单的灵魂总结：
p值，就是实验结果不能被相信的概率。
也就是说，p值就是“实验结果完全是瞎猫碰到死耗子”的几率。
直觉告诉我们，这个p值应该是越低越好，因为越低，他就表示我们的实验越可以被相信。
那么多低是低呢？标准是啥？硅谷各公司，普遍采用的p值标准线是0.05。 如果p小于0.05，那结论就可以被相信了！
下面咱们来计算一下p值。（需要你静下心来读）
统计方法上，我们会先来一个 “无效假设（Null Hypothesis）” ：也就是假设结果纯属巧合，也就是假设“个性化”通知根本没啥卵用。如果没啥用的话，那就是说。。。两组之间的实际App打开率应该相等的*（此处有简化，详情见文末）。
我们来算一下，第一组的App打开率 4/95 = 4.21%。
下面，重点来了，我们需要计算的是，按照4.21%这个打开率，第二组出现11个人打开App的概率是多少呢？这个概率，就是“无效假设”成立的概率。
无论文科理科，这是一道高考送分题，答案就是：

这个值，就是p值， p = 0.0037。它代表， “个性化通知”没有任何用处的概率仅为0.0037。
刚刚说过，p值的检测标准是0.05，你看，咱打开率的p值小于0.05，那么就可以说实验可信！ “个性化”通知，对于促进用户打开App，有效！你们决定上线新产品！

可是就在这时，数据部门，突然给你发来了最新的另一组数据。。。

实战应用

数据部门告诉你，用户看了推送通知之后，其实还有一些用户有删除App的行为发生。可能是因为看了太多推送太烦了，直接删了App。数据是这样的：

现在这样看来，第二组收到个性化推送的人，删除率是2.8%，高于第一组的1.1%。甚至都已经双倍了！难道是因为用户看到了自己的名字在推送里，很害怕然后就把App删掉了？
这可怎么评价啊！！太烦了，要是两组数据结论不同，还怎么上线新产品啊。。。看来又要撕逼了，哎。
稍等，我们刚刚介绍了p值的概念呀！！赶紧计算一下删除率的p值！
经过一番计算，删除率的p值等于……p = 0.1795！！大于0.05，什么意思，p值大于上面提到的分界线！也就是说， 删除率上升，纯属偶然 ！
这下好啦！！ 产品决策清晰了！
相比原来的非个性化推送，我们发现个性化的推送 打开率 有 显著性提升 ，而 删除率 则 没有显著的统计学差异 。
于是，你欢快地决定：上线“个性化推送”功能！！ 今晚请大家吃鸡！！

A/B测试

上面提到的，整个新产品的验证过程，被称之为“A/B Test”（AB测试）。A和B就是指，实验里的两个组。

AB测试是最最简单的工具啦，实际工作中会遇到更多的奇葩情况，那“A/B Test”可就不够了。比如，涉及到两个用户以上的社交功能，还有涉及到“钱”的情况等等，这些我以后再讲。。。
可以说， 硅谷就是由实验驱动着的 。无论是一个小小的UI变动，还是推荐算法模型的升级，都会进行一次实验。因为实在是太常用了，很多大型App里，往往同时运行着超级多的实验。
为了提高效率，各厂们都纷纷开发了，专门的实验工具和分析系统，让人们快速使用。
比如：
Google 旗下Analytics产品的Content Experiments工具：

他可以快速的通过UI创建一个实验，还能在运行时，利用Multi-armed bandit算法，自动调整并分配流量比例，到不同的用户组，以加快实验速度。结束后，还会自动生成报表。
Uber 的实验平台 XP ：

XP不仅是实验和分析工具，还帮助Uber安全上线和部署新功能，实时观测数据。
Airbnb 的实验框架  ERF （Experimentation Reporting Framework）：

ERF的交互设计非常好，还提供了美观的报表系统，p值一目了然：

Netflix 的跨平台实验工具 ABlaze ：

他有着跨平台的优良特性。要知道，其实Netflix的压力非常大。数据发现，如果用户不能在90秒内找到自己喜欢的影片，他们就会关掉App。借助ABlaze，Netflix得以快速迭代产品，以便满足全球超过一亿用户的观影需求。
其实，这里还是要提一句，硅谷各企业的产品决策， 绝对不是只考虑“p<0.05”这么简单啦。
这里也仅是出于科普的目的，对实际情况进行了极大的简化。
比如，当年 “扁平化设计” 刚出的时候，通过数据来看，用户肯定不满意，觉得丑。但是苹果， 偏是不听呢 ～ 就要上线，就要上线，就要上线～ 最后你看，用户乃至业界还不都是被成功的教育了。

更进一步

你可能会问，为啥这些硅谷企业都选0.05这个数字呢？
答案就是：

嗯……其实这个真的就只是一个约定俗成的数值而已。
Tommy告诉我，提出这个值的人，还是和英国有关。这是几十年前，英国统计学家Ronald Fisher提出来的，后人沿用了而已。
当然，很多产品为了更加可靠，也会使用更低的p值, 比如0.01。
不仅仅是硅谷这样的工业界啦， 在学术界 ，尤其是统计学支撑的学科，比如心理学，生物医学甚至经济学， “p < 0.05”早就被当作常识一样了。
比如，医学领域，有人提出了一种新药。想知道这种新药的效果，那就要进行实验了。简单来讲，他们会找到一些病人，随机的分成两组，比如每组20个人。

双盲测试：医生和患者都不知道分组情况
一组人，作为测试组，会按时吃这种新药。而另一组则是控制组，不会吃这种药。
当然了，也不是啥也不吃。他们会被要求随便吃点啥，比如吃淀粉片，这东西被称为“安慰剂”。
因为心里作用也会影响治疗效果，所以不能让他们知道其实他们吃的东西没啥用嘛。吃安慰剂，就能保证他们不知道自己被分到了控制组。
实验结束之后，会看看哪组人治愈率更高，这我也是从身边好多医学生物学博士朋友那里知道的：他们经常说，科研狗奋斗一生，就为了那0.05，其实硅谷的码农们又何尝不是呀～

后记

我告诉Tommy，你看“p < 0.05”对吧，这就意味着，概率上来讲，咱们 每上线20个产品，其实就会有一个产品是垃圾 。。。所以，别难过了 ，你可能就。。。恰好是那个垃圾。。。
然后Tommy把我打了一顿

备注

文中p值计算过程和描述并不完全准确哈，而是为了可读性，进行了简化。首先p值不是“无效假设”成立的概率，而只是可以“表示”这个概率的大小。另在案例计算中，因为第一组的4.21%也不能代表真实情况。这里其实是在比较两个样本的分布。特此大感谢我的数据科学家同事+朋友Cora帮我Review～实际比较复杂，比如先看成是一个正态分布，然后计算一堆值，再。。不说了，你去看统计学课本吧。。但是告诉你一个小秘密，已经有很多开源在线工具可以帮你计算p值了: （ 可见对于文中的例子，打开率p值可以为0.0453。）

另外，感谢我的博士朋友：（以下为他贡献原文）其实利用p值是频率学派的假设检验方法，而p值的滥用已经是科学界的一个严重问题。2017年nature上有篇文章redefine statistical significance 是一堆统计学大佬写给科学家群体的，大意是我们认为贝叶斯假设检验的框架更好，但是鉴于科学家普遍没有受过贝叶斯框架的训练，那么为了降低得出错误结论的概率，至少把p值的阈值降到0.005。
 
作者：Han，facebook美国硅谷总部商业产品全栈软件工程师。先后负责facebook中小企业广告及大型电商零售企业广告商业产品开发。微信公众号：涵的硅谷成长笔记（ID：HanGrowth)，和我一起向硅谷大牛们发起夸学科学习进击，共同见证进步。

关键字：产品经理, 产品决策, 实验, 推送

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