PTA 深入虎穴

题目

著名的王牌间谍 007 需要执行一次任务，获取敌方的机密情报。已知情报藏在一个地下迷宫里，迷宫只有一个入口，里面有很多条通路，每条路通向一扇门。每一扇门背后或者是一个房间，或者又有很多条路，同样是每条路通向一扇门…… 他的手里有一张表格，是其他间谍帮他收集到的情报，他们记下了每扇门的编号，以及这扇门背后的每一条通路所到达的门的编号。007 发现不存在两条路通向同一扇门。
内线告诉他，情报就藏在迷宫的最深处。但是这个迷宫太大了，他需要你的帮助 —— 请编程帮他找出距离入口最远的那扇门。

输入

输入首先在一行中给出正整数 N（<105），是门的数量。最后 N 行，第 i 行（1≤i≤N）按以下格式描述编号为 i 的那扇门背后能通向的门：

K D[1] D[2] ... D[K]

其中 $K$ 是通道的数量，其后是每扇门的编号。

输入样例

13
3 2 3 4
2 5 6
1 7
1 8
1 9
0
2 11 10
1 13
0
0
1 12
0
0

输出样例

12

题目分析

经分析可知，本题采用了树的形式，把每一扇门看成一个结点，结点包含了该结点的上一层结点信息$father$，以及该结点到根结点的距离$times$，并且判定该点是否已经被搜索过的标志$flag$。
首先按照输入的信息构建树，保存每个结点的上一层信息。再对每一个结点逐一搜索，寻找根结点，在此过程中标记已经搜索过的结点。记录距离时，由分析可知，在搜索途径中的结点不可能是最远的结点，因此对其中的结点距离不做额外处理。

代码

#include
using namespace std;int n,m;
struct DataPoint{int father;int times;int flag;
};
struct DataPoint a[100005];
void init(){for(int i = 1;i<=n;++i){//初始化a[i].father=i;a[i].times = 1;a[i].flag = 0;}
}
void find_max(){//查找已经确定的最大长度int max = 0,pm = -1;for(int i = 1;i<=n;++i){if(a[i].times > max){max = a[i].times;pm = i;}}cout << pm<<endl;
}
int main(){int k;cin >> n;init();for(int i = 1;i<=n;++i){cin >> m;while(m--){cin >> k;a[k].father=i;}}for(int i = 1;i<=n;++i){if(a[i].flag == 0){//假如没有遍历过int j = i;while(a[j].flag == 0&&a[j].father != j){//遍历路径上的点是否遍历过，判定是否为根结点++a[i].times;a[j].flag = 1;j = a[j].father;}a[i].times += (a[j].times -1);//加上该点的路径长度即可a[i].flag = 1;}}find_max();return 0;
}

运行结果

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