抽象代数基础概念
抽象代数基础概念
文章目录
- 抽象代数基础概念
- 代数结构
- 群
- 环
- 域
- 向量空间
- 模
- 同态和同构
- 同态
- 同构
- 附加结构
- 拓扑结构
- 序结构
- 结语
抽象代数是一门研究代数结构的数学学科，它的主要研究对象是各种代数结构及其之间的关系。抽象代数是现代数学的重要分支之一，广泛应用于数学、物理、计算机科学等领域。本文将介绍抽象代数的基础概念和主要内容。
代数结构
代数结构是抽象代数的研究对象之一，它是一种数学结构，由一组元素和定义在这些元素上的运算组成。代数结构包括群、环、域、向量空间、模等等。
群
群是代数结构中最基本的结构之一，它由一组元素和一个二元运算组成，满足以下四个条件：
- 封闭性：对于群中的任意
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