一、冒泡排序

1.冒泡排序算法的原理如下：

1.比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2.对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
3.针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4.持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较

2.代码实现

public static void bubbleSort(int[] arr) {int temp = 0;int length = arr.length;int flag = 0;for (int i = 0; i < length - 1; i++) {for (int j = 0; j < length - i - 1; j++) {if (arr[j] > arr[j + 1]) {temp = arr[j];arr[j] = arr[j + 1];arr[j + 1] = temp;}}}}

3.算法分析

(很多人纠结冒泡排序的时间复杂度；首先时间主要花在了交换数据上，在汇编代码中，一次比较可能需要一条指令，而交换可能需要很多指令；所以对比较的时间可以进行忽略处理）

时间复杂度：
最好情况:O(n)
最坏情况:O(n^2)
平均时间：O(n^2)
稳定

空间复杂度：O(1)
冒泡排序是一种时间换空间的排序

二、冒泡排序的优化

1.设置标志位，如果值不变，说明原数据已经有序

2.代码

 public static void bubbleSort(int[] arr) {int temp = 0;int length = arr.length;int flag = 0;for (int i = 0; i < length - 1; i++) {for (int j = 0; j < length - i - 1; j++) {if (arr[j] > arr[j + 1]) {flag = 1;temp = arr[j];arr[j] = arr[j + 1];arr[j + 1] = temp;}}if (flag == 0) {return;}}}

3.时间复杂度分析
最好情况：O(1)，即没有发生任何交换
最坏情况：O(n^2)

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