EM算法之三硬币模型求解
李航《统计学习方法》中只给出了三硬币模型的求解公式，但是没有给出推导过程。在我直接用EM算法公式求解时，由于Z包含了n次投币的隐变量，也即 Z = (z1, z2, z3 , ..., zn)。那么Q函数在对Z求和时，由于每次z可能取1或者0，因此一共有2^n项，需要化简后才能够求解。现有的博客均只给出了Q函数最终的化简结果，没给出化简的过程。因此写下这篇博客，方便其他人学习。
本文给出两种解法，第一种是重新推导一遍EM算法，第二种是使用公式求解。
下面先看第一种：
现在，再使用公式法直接求解，并将Q函数化简成同样的形式。化简过程的核心是分离出各次投币的结果。
有了Q函数后，就可以进行M步的计算了
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