每日一课 | 单向链表、双向链表和循环链表图文解析
02.
单向链表、双向链表、循环链表
大家好，我是营长，上期给大家分享—— 数组内存及数组面试常问算法全解析
本期分享内容：单向链表、双向链表和循环链表图文解析
本期邀请的是春晨溅雨·4位算法工程师为我们分享《数据结构算法面试全解析》专栏。
数据结构算法面试
单向链表、双向链表和循环链表
链表的种类有很多。我们常常会用到的链表有：单向链表、双向链表和循环链表。
链表不同于数组的地方在于：它的物理存储结构是非连续的，也就是说链表在内存中不是连续的，并且无序。它是通过数据节点的互相指向实现，当前节点除了存储数据，还会存储下一个节点的地址。我们不必在创建时指定链表的长度，因为链表可以无限的插入节点延伸，且插入和删除数据时，其时间复杂度都是 O(1)。
1. 单向链表
1.1 单向链表结构原理
单向链表在结构上有点向火车，你可以从“车厢 1”走至”车厢 2“，看看“车厢 2”里面都装了什么货品，但是如果你已经在“车厢 2”，想看“车厢 1”里的货品，单向链表是不能做到的，咱们继续看图说明：
1.2 单向链表 Java 实现
上面介绍了单向链表的结构，接下来用 Java 语言实现单向链表，因为这在面试中常常会让你手写一个链表出来，语言不受限制，理解了就能通用了。
首先我们需要先定义一个 Node 类，该对象代表链表中的一个节点。该对象包含了我们上述所说的 data,data 的类型我们定义成范型，这样定义的好处就是我们往该链表结构中存储任意对象，具有通用性。那么如何让这个 Node1 节点可以指向另一个 Node2 节点呢，很简单，在该 Node1 节点中存储下一个 Node2 节点对象。这样我们就可以通过 Node1 节点获取到 Node2 节点，如此嵌套，就形成了我们所要的链表结构。代码如下：
class Node {//包可见性Node next;T data;/*** 构造函数* @auther T-Cool* @description 构造一个新节点* 新元素与链表结合节点*/public Node(T data) {this.data = data;}@Overridepublic String toString() {return data.toString();}} 定义完 Node 节点，让我们再定义一个链表类 LinkedList：
public class LinkedList {class Node {Node next;T data;/*** 构造函数* @auther T-Cool* @description 构造一个新节点* 新元素与链表结合节点*/public Node(T data) {this.data = data;}@Overridepublic String toString() {return data.toString();}}private Node head; // 链表表头private int size; // 链表大小public LinkedList() {head = new Node(null);}public Node getHead() {return head;}
} 上述代码链表类 LinkedList 中定义了两个属性：head 是表头，size 代表链表的大小。
两个方法：构造函数和获取头节点的方法。以上就是一个完整的链表结构。说到数据结构那一定会涉及到对其增删改查。
整体的代码如下，方法功能介绍：
add(E data, int index):向链表中指定位置的元素(0 - size),返回新节点
add(E data):向链表末尾添加元素,返回新节点
add(Node node):向链表尾部添加新节点
remove(int index) :删除链表中指定位置的元素(0 ~ size-1)
removeDuplicateNodes() :删除链表中的重复元素(外循环 + 内循环)
getEndK(int k):找出单链表中倒数第 K 个元素(双指针法,相差 K-1 步)
/*** @auther T-Cool* @date 2020/2/12 下午 8:13* @param */
public class LinkedList {class Node {//包可见性Node next;T data;/*** 构造函数** @auther T-Cool* @description 构造一个新节点* 新元素与链表结合节点*/public Node(T data) {this.data = data;}@Overridepublic String toString() {return data.toString();}}private Node head; // 链表表头private int size; // 链表大小public LinkedList() {head = new Node(null);}public Node getHead() {return head;}/*** @description 向链表中指定位置的元素(0 - size),返回新节点* @param data* @param index* @throws Exception*/public Node add(E data, int index) throws Exception {if (index > size) {throw new Exception("超出范围...");}Node cur = head;for (int i = 0; i < index; i++) {cur = cur.next;}Node node = new Node(data); // 将新元素链入链表cur.next = node;size++;return node;}/*** @description 向链表末尾添加元素,返回新节点* @param data* @throws Exception*/public Node add(E data) throws Exception {return add(data, size);}/*** @description 向链表尾部添加新节点* @param node*/public void add(Node node){Node cur = head;while(cur.next != null){cur = cur.next;}cur.next = node;while(node != null){size ++;node = node.next;}}/*** @description 删除链表中指定位置的元素(0 ~ size-1)* @param index* @return* @throws Exception*/public E remove(int index) throws Exception {if (index > size - 1 || index < 0) {throw new Exception("超出范围...");}Node cur = head;for (int i = 0; i < index; i++) {cur = cur.next;}Node temp = cur.next;cur.next = temp.next;temp.next = null;size--;return temp.data;}/*** @description 向链表末尾删除元素* @return* @throws Exception*/public E remove() throws Exception {return remove(size - 1);}/*** @description 删除链表中的重复元素(外循环 + 内循环)* 时间复杂度：O(n^2)*/public void removeDuplicateNodes() {Node cur = head.next;while (cur != null) { // 外循环Node temp = cur;while (temp != null && temp.next != null) { // 内循环if (cur.data.equals(temp.next.data)) {Node duplicateNode = temp.next;temp.next = duplicateNode.next;duplicateNode.next = null;size --;}temp = temp.next;}cur = cur.next;}}/*** @description 找出单链表中倒数第 K 个元素(双指针法,相差 K-1 步)* @param k* @return 时间复杂度：O(n)*/public Node getEndK(int k) {Node pre = head.next;Node post = head.next;for (int i = 1; i < k; i++) { // pre 先走 k-1 步if (pre != null) {pre = pre.next;}}if (pre != null) {// 当 pre 走到链表末端时，post 正好指向倒数第 K 个节点while (pre != null && pre.next != null) {pre = pre.next;post = post.next;}return post;}return null;}/*** @description 返回链表的长度* @return*/public int size(){return size;}
} 通过上述代码我们就可以实现对单向链表的一些增删改查的操作了。实际上，在 JDK 中已经为我们封装好了，其实现原理和上面的代码大同小异，有兴趣的同学可以看下 LinkedList 的源码。
2019 阿里秋招面试真题：
这道题是笔者在面试大厂时经常遇到的一个经典算法题，实现方法很多，这里介绍一种性能比较优的解法，大家好好听，好好学：
如何判断单链表是否存在环
首先创建两个指针 1 和 2（在 java 里就是两个对象引用），同时指向这个链表的头节点。然后开始一个大循环，在循环体中，让指针 1 每次向下移动一个节点，让指针 2 每次向下移动两个节点，然后比较两个指针指向的节点是否相同。如果相同，则判断出链表有环，如果不同，则继续下一次循环。
public static boolean isLoopList(ListNode head){ListNode slowPointer, fastPointer;//使用快慢指针，慢指针每次向前一步，快指针每次两步slowPointer = fastPointer = head;while(fastPointer != null && fastPointer.next != null){slowPointer = slowPointer.next;fastPointer = fastPointer.next.next;//两指针相遇则有环if(slowPointer == fastPointer){return true;}}return false;
} 如何判断两个单链表是否相交，以及相交点
利用有环链表思路.对于两个没有环的链表相交于一节点，则在这个节点之后的所有结点都是两个链表所共有的。如果它们相交，则最后一个结点一定是共有的，则只需要判断最后一个结点是否相同即可。时间复杂度为 O(len1+len2)。对于相交的第一个结点，则可求出两个链表的长度，然后用长的减去短的得到一个差值 K，然后让长的链表先遍历 K 个结点，然后两个链表再开始比较。
2. 双向链表
通过上面一节，我们知道单向链表不能逆向查找，而双向链表结构的出现正是为了解决该缺点。
2.1 双向链表结构原理
双向链表不同于单向链表的地方在于，单向链表只有后继节点的指针域，而双向链表除了有一个后继节点的指针域外，还有有一个前驱指针域。
模型如下图所示：
顾名思义，前驱指针域存储了当前节点 Node 之前的内存地址，后继节点域存储了后面 Node 的存储地址。
完整双向链表结构如下图：
2.2 双向链表代码实现
根据上一节单向链表的结构我们稍作改动即可实现双向链表的结构，
代码如下：
class Node{public T val;public Node next;public Node pre;public Node(T val) {this.val = val;}public void displayCurrentNode() {System.out.print(val + " ");}
} 与单向链表代码对比不难发现，双向链表在结构上比单向链表多定义了一个 Node 对象，实现了我们在前面所说的前驱指针域的功能。这里的类型依旧用的范型 T，具有通用性。在实际生产开发环境中，你都应该如此定义。displayCurrentNode 方法用来打印当前节点的值，如果这里存储的是对象，则打印当前对象的内存地址。
相比于单向链表，双向链表灵活之处在于可以用 O(1)的时间复杂度读取前驱节点的值,轻松的对其进行增删改查。
isEmpty:判断前驱节点是否为空
addPre:插入前驱节点，通过当前节点获取前驱节点，并赋值
addNext:插入后继节点
addBefore:在链表最前面插入新节点
addAfter:在链表最后面插入新节点
deleteFre:删除当前节点的前驱节点
deleteNext:删除当前节点的后继节点
deleteKey:删除当前节点
displayForward: 打印当前节点的前驱节点值
displayBackward:打印当前节点的后继节点值
同时代码中进行了一些备注，方便大家阅读。完整程序见代码块：
import java.io.IOException;/*** @author T-Cool* @date 2020/2/14 下午 12:11*/public class DoublyLinkList{private Node pre;private Node next;//初始化首尾指针public DoublyLinkList(){pre = null;next = null;}public boolean isEmpty(){return pre == null;}public void addPre(T value){Node newNode = new Node(value);// 如果链表为空if(isEmpty()){//last -> newLinknext = newNode;}else {// frist.pre -> newLinkpre.pre = newNode;}// newLink -> fristnewNode.next = pre;// frist -> newLinkpre = newNode;}public void addNext(T value){Node newNode = new Node(value);// 如果链表为空if(isEmpty()){// 表头指针直接指向新节点pre = newNode;}else {//last 指向的节点指向新节点next.next = newNode;//新节点的前驱指向 last 指针newNode.pre = next;}// last 指向新节点next = newNode;}public boolean addBefore(T key,T value){Node cur = pre;if(pre.next.val == key){addPre(value);return true;}else {while (cur.next.val != key) {cur = cur.next;if(cur == null){return false;}}Node newNode = new Node(value);newNode.next = cur.next;cur.next.pre = newNode;newNode.pre = cur;cur.next = newNode;return true;}}public void addAfter(T key,T value)throws RuntimeException{Node cur = pre;//经过循环，cur 指针指向指定节点while(cur.val!=key){cur = cur.next;// 找不到该节点if(cur == null){throw new RuntimeException("Node is not exists");}}Node newNode = new Node(value);// 如果当前结点是尾节点if (cur == next){// 新节点指向 nullnewNode.next = null;// last 指针指向新节点next = newNode;}else {//新节点 next 指针，指向当前结点的 nextnewNode.next = cur.next;//当前结点的前驱指向新节点cur.next.pre = newNode;}//当前结点的前驱指向当前结点newNode.pre = cur;//当前结点的后继指向新节点cur.next = newNode;}public void deleteFre(){if(pre.next == null){next = null;}else {pre.next.pre = null;}pre = pre.next;}public void deleteNext(T key){if(pre.next == null){pre = null;}else {next.pre.next = null;}next = next.pre;}public void deleteKey(T key)throws RuntimeException{Node cur = pre;while(cur.val!= key){cur = cur.next;if(cur == null){ //不存在该节点throw new RuntimeException("Node is not exists");}}// 如果 frist 指向的节点if(cur == pre){//frist 指针后移pre = cur.next;}else {//前面节点的后继指向当前节点的后一个节点cur.pre.next = cur.next;}// 如果当前节点是尾节点if(cur == next){// 尾节点的前驱前移next = cur.pre;}else {//后面节点的前驱指向当前节点的前一个节点cur.next.pre = cur.pre;}}public T queryPre(T value)throws IOException,RuntimeException{Node cur = pre;if(pre.val == value){throw new RuntimeException("Not find "+value+"pre");}while(cur.next.val!=value){cur = cur.next;if(cur.next == null){throw new RuntimeException(value +"pre is not exeist!");}}return cur.val;}public void displayForward(){Node cur = pre;while(cur!=null){cur.displayCurrentNode();cur = cur.next;}System.out.println();}public void displayBackward(){Node cur = next;while(cur!=null){cur.displayCurrentNode();cur = cur.pre;}System.out.println();}
} 3.循环链表
3.1 循环链表结构原理
循环链表相对于单向链表是一种特别的链式存储结构。循环链表与单链表很相似，唯一的改变就是将单链表中最后一个结点和头结点相关联，即将最后一个节点的后继指针域指向了头节点，这样整个链表结构就行成了一个环。这样改造的好处是当我们想要获取链表中的某个值时，表中的任何一个结点都能通过循环的方式到达该节点，并获取到该值。让我们看下模型图，如下：
看完图大家应该很容易循环链表，如果是空的循环链表，当前节点的指针域指向自己。如果是非空循环链表，则将 dataN 的指针域指向 data0。如此，循环链表即已实现。
接下来看下用 Java 如何定义一个循环链表。
public Node(Object data){this.data = data;}
}下面的代码块实现了循环列表的增删改查功能，读者可以直接拿来运行哦～
```Java
/*** @author T-Cool* @date 2020/2/14 下午 3:57*/
public class loopLinkedList {public int size;public Node head;/*** 添加元素* @param obj* @return*/public Node add(Object obj){Node newNode = new Node(obj);if(size == 0){head = newNode;head.next = head;}else{Node target = head;while(target.next!=head){target = target.next;}target.next = newNode;newNode.next = head;}size++;return newNode;}/*** 在指定位置插入元素* @return*/public Node insert(int index,Object obj){if(index >= size){return null;}Node newNode = new Node(obj);if(index == 0){newNode.next = head;head = newNode;}else{Node target = head;Node previous = head;int pos = 0;while(pos != index){previous = target;target = target.next;pos++;}previous.next = newNode;newNode.next = target;}size++;return newNode;}/*** 删除链表头部元素* @return*/public Node removeHead(){if(size > 0){Node node = head;Node target = head;while(target.next!=head){target = target.next;}head = head.next;target.next = head;size--;return node;}else{return null;}}/*** 删除指定位置元素* @return*/public Node remove(int index){if(index >= size){return null;}Node result = head;if(index == 0){head = head.next;}else{Node target = head;Node previous = head;int pos = 0;while(pos != index){previous = target;target = target.next;pos++;}previous.next = target.next;result = target;}size--;return result;}/*** 删除指定元素* @return*/public Node removeNode(Object obj){Node target = head;Node previoust = head;if(obj.equals(target.data)){head = head.next;size--;}else{while(target.next!=null){if(obj.equals(target.next.data)){previoust = target;target = target.next;size--;break;}else{target = target.next;previoust = previoust.next;}}previoust.next = target.next;}return target;}/*** 返回指定元素* @return*/public Node findNode(Object obj){Node target = head;while(target.next!=null){if(obj.equals(target.data)){return target;}else{target = target.next;}}return null;}/*** 输出链表元素*/public void show(){if(size > 0){Node node = head;int length = size;System.out.print("[");while(length > 0){if(length == 1){System.out.print(node.data);}else{System.out.print(node.data+",");}node = node.next;length--;}System.out.println("]");}else{System.out.println("[]");}}}4. 小试牛刀
4.1 2019 爱奇艺秋招面试真题：删除链表的中间节点
题目：
实现一种算法，删除单向链表中间的某个节点（即不是第一个或最后一个节点），假定你只能访问该节点。
示例：
输入：单向链表 a->b->c->d->e->f 中的节点 c
结果：不返回任何数据，但该链表变为 a->b->d->e->f解题思路：
直接删除下一个结点。表面删除当前节点，实际删除下一个结点。
代码实现：
/*** Definition for singly-linked list.* public class ListNode {* int val;* ListNode next;* ListNode(int x) { val = x; }* }*/
class Solution {public void deleteNode(ListNode node) {//思路：将下一个结点的值赋给当前节点，当前节点的下一个结点为下下一个结点。node.val = node.next.val;node.next = node.next.next;}
}4.2 2019 阿里巴巴秋招面试真题：如何找出有环链表的入环点？
解题思路：
假设从链表头节点到入环点的距离是 D，链表的环长是 S。那么循环会进行 S 次（为什么是 S 次，有心的同学可以自己揣摩下），可以简单理解为 O（N）。除了两个指针以外，没有使用任何额外存储空间，所以空间复杂度是 O（1）。
代码实现：
public static ListNode findEntranceInLoopList(ListNode head){ListNode slowPointer, fastPointer;//使用快慢指针，慢指针每次向前一步，快指针每次两步boolean isLoop = false;slowPointer = fastPointer = head;while(fastPointer != null && fastPointer.next != null){slowPointer = slowPointer.next;fastPointer = fastPointer.next.next;//两指针相遇则有环if(slowPointer == fastPointer){isLoop = true;break;}}//一个指针从链表头开始，一个从相遇点开始，每次一步，再次相遇的点即是入口节点if(isLoop){slowPointer = head;while(fastPointer != null && fastPointer.next != null){//两指针相遇的点即是入口节点if(slowPointer == fastPointer){return slowPointer;}slowPointer = slowPointer.next;fastPointer = fastPointer.next;}}return null;
} 4.3 美团面试真题 环形单链表约瑟夫问题
题目
输入：一个环形单向链表的头节点 head 和报数 m.
返回：最后生存下来的节点，且这个节点自己组成环形单向链表，其他节点都删除掉。
代码实现：
public static Node josephusKill(Node head, int m) {if(head == null || m < 1)return head;Node last = head;//定位到最后一个节点while (head.next != last) {head = head.next;}int count = 0;while (head.next != head) {if (++count == m) {head.next = head.next.next;count = 0;} else {head = head.next;}}return head;}4.4 2019 饿了么秋招面试真题：链表相交
题目：
给定两个（单向）链表，判定它们是否相交并返回交点。请注意相交的定义基于节点的引用，而不是基于节点的值。换句话说，如果一个链表的第 k 个节点与另一个链表的第 j 个节点是同一节点（引用完全相同），则这两个链表相交。
示例 1：
输入：intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,0,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3
输出：Reference of the node with value = 8
输入解释：相交节点的值为 8 （注意，如果两个列表相交则不能为 0）。从各自的表头开始算起，链表 A 为 [4,1,8,4,5]，链表 B 为 [5,0,1,8,4,5]。在 A 中，相交节点前有 2 个节点；在 B 中，相交节点前有 3 个节点。解题思路：
根据题意,两个链表相交的点是指: 两个指针指向的内容相同,则说明该结点记在 A 链表上又在 B 链表上,进而说明 A 和 B 是相交的
而对于相交的情况,两条链表一定是这种结构:
代码实现：
class Solution {
public:ListNode *getInterpNode(ListNode *headA, ListNode *headB) {ListNode *t1 = headA; ListNode *t2 = headB;while(t1 != t2){if (t1 == NULL)t1 = headB;else t1 = t1->next;if (t2 == NULL)t2 = headA;else t2 = t2->next;}return t1;}
};
今日内容有get吗，欢迎各位留言讨论！
下期预告：如何用双向链表实现LRU淘汰机制算法
以上专栏均来自CSDN GitChat专栏《数据结构算法面试全解析》，作者春晨溅雨·4位算法工程师，专栏详情可识别下方二维码查看哦！
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