高阶导数的定义

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高阶导数的定义:

导函数的书写形式:

 例题:

 n阶可导的公式

 例题

 高阶函数的求法


高阶导数的定义:

 我们可以先引入二阶导数帮助理解:

 二阶导数就是一阶导数对应的导函数在某一点的导数。

n阶导数就是n-1阶导函数的导数。

 

表示n阶导数就是n-1阶导函数的导数。

所以函数f(x)在x=x0处的n阶导数就是x=x0处对应的n-1阶导函数当x=x0时对应的导数

 

导函数的书写形式:

 

如果n阶导函数在区间I上连续,就称f(x)在I上连续可导。

 例题:

 

 

 

 

 

 

 n阶可导的公式

 例题

 对于这些分母是二项式的求n阶导数,常用的方法是分解因式。

 我们根据莱布尼兹公式来求:

 高阶函数的求法

 


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