二阶高斯拟合问题

 二阶高斯函数

输入：

x=[129.2926,122.5626,117.0427,109.4045,101.8072,97.1049,88.5742,78.3659,67.9594,59.6875,52.5793,47.9517,41.0180,33.7457,26.0918];

y=[18.33,21.96,26.54,33.79,33.84,38.28,43.245,101.72,155.88,174.5,165.87,159.03,123.98,72.22,41.8];

输出：

二阶高斯函数模型中六个参数 a1,b1,c1,a2,b2,c2

Matlab代码：

x=[129.2926,122.5626,117.0427,109.4045,101.8072,97.1049,88.5742,78.3659,67.9594,59.6875,52.5793,47.9517,41.0180,33.7457,26.0918];y=[18.33,21.96,26.54,33.79,33.84,38.28,43.245,101.72,155.88,174.5,165.87,159.03,123.98,72.22,41.8];fre = fit( x', y', 'Gauss2');beta=[fre.a1,fre.b1,fre.c1,fre.a2,fre.b2,fre.c2]';xx = linspace(min(x),max(x),100);yy = fre.a1*exp(-((xx-fre.b1)/fre.c1).^2) + ...fre.a2*exp(-((xx-fre.b2)/fre.c2).^2);plot(x,y,'r.',xx,yy);legend('原始数据','拟合数据');title('二阶高斯函数拟合');

运行结果：

   -0.5980
   68.6444
    1.1613
  172.8436
   58.7376
   29.0755

问题描述：

C语言用牛顿迭代法求解参数时，出现奇异矩阵。如下图增广矩阵的最简形式中，得出c2为0，但实际函数模型中，c2为分母，不能为零，产生矛盾，无法进行下一步迭代。

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