完备正交函数集有如下两个定理
（1）任何一个信号f(t)都可以在区间(t1,t2)内精确地表示为这个完备正交函数集中各函数的线性组合，即：
其中Ci为加权系数，Ci为：
上式称为正交展开式，有时也称为广义傅里叶级数，Ci称为傅里叶系数。
注：若基函数满足单位正交性且为实数，即(如，三角函数集满足此条件），那么可写作：
（2）在（1）的条件下，根据此时均方误差为0，可得：
这就是帕塞瓦尔（Parseval）方程（等式）。它表明，在区间(t1,t2)，信号f(t)的能量恒等于f(t)在完备正交函数集中分解的各正交分量能量之和。
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