[翻译] LaTeX 中的积分、求和、极限

原  文：Integrals, sums and limits
译  者：Xovee
翻译时间：2020年8月1日

积分、求和、极限

文章目录

• 积分、求和、极限
• • 积分
• 多重积分
• • 求和、积
  • 极限
  • 改进
  • 延伸阅读

积分

积分表达式的命令为：

\int_{lower}^{upper} 

积分表达式在不同的数学模式下的样式有着一些差异（行内模式和展示模式）：在行内模式下积分符号和极限符号是被压缩过的。

LaTeX 代码	输出
Integral $\int_{a}^{b} x^2 dx$ inside text
$$\int_{a}^{b} x^2 dx$$	∫ a b x 2 d x \int_{a}^{b} x^2 dx ∫ab​x2dx

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多重积分

你必须使用 amsmath 或 esint 包（循环积分）来引入多重积分。

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求和、积

与积分类似，求和表达式的命令是：

\sum_{lower}^{upper} 

LaTeX 代码	输出
Sum $\sum_{n=1}^{\infty} 2^{-n} = 1$ inside text
$$\sum_{n=1}^{\infty} 2^{-n} = 1$$	∑ n = 1 ∞ 2 − n = 1 \sum_{n=1}^{\infty} 2^{-n} = 1 n=1∑∞​2−n=1

类似地，一系列因子的乘积可以用下面的命令来表示：

\prod_{lower}^{upper} 

LaTeX 代码	输出
Product $\prod_{i=a}^{b} f(i)$ inside text
$$\prod_{i=a}^{b} f(i)$$	∏ i = a b f ( i ) \prod_{i=a}^{b} f(i) i=a∏b​f(i)

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极限

极限表达式的命令是：

\lim_{lower}

LaTeX 代码	输出
Limit $\lim_{x\to\infty} f(x)$ inside text
$$\lim_{x\to\infty} f(x)$$	lim ⁡ x → ∞ f ( x ) \lim_{x\to\infty} f(x) x→∞lim​f(x)

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改进

在行内数学模式中，积分、求和、极限、乘积的上下限的位置是符号的右边。如果你希望这些表达式的上下限位于符号的上下方，使用\limits命令。

LaTeX 代码	输出
Integral $\int_{a}^{b} x^2 dx$ inside text
Improved integral $\int\limits_{a}^{b} x^2 dx$ inside text
Sum $\sum_{n=1}^{\infty} 2^{-n} = 1$ inside text
Improved sum $\sum\limits_{n=1}^{\infty} 2^{-n} = 1$ inside text

在符号前添加\displaystyle命令可以让符号变得更大、更容易阅读。

另一方面，\mathlarger命令（位于relsize包内）也可以让符号变大。

$\int\frac{1}{2}dx - \mathlarger{ \int\frac{1}{2}dx}$

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延伸阅读

更多信息请见：

• 数学表达式
• 上下标
• 分式和二项式
• 数学模式中的展示样式

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