一元线性同余方程简介

一元线性同余方程

定义

在数论中,线性同余方程是最基本的同余方程,“线性”表示方程的未知数次数是一次,即形如:

axb(mod n) 的方程。

解法(并不会证明)

对于线性同余方程 axb(mod m) ,设 d=(a,m) db 则方程无解,否则方程恰有 d 个模m不同的解。
当有解时,设 a=da0 m=dm0
方程两边同时除以 d 并去模,得

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