LTspice XVII——RC时间常数

LTspice XVII——RC时间常数

电容充电公式： V = V i ( 1 − e − t R C ) V = V _ { i } ( 1 - e ^ { - \frac{t}{RC} } ) V=Vi​(1−e−RCt​)
电容放电公式： V = V i ∗ e − t R C V= V_i *e ^ { - \frac{t}{RC} } V=Vi​∗e−RCt​
“5RC经验准则”

以上，可知电容充电公式：
V t = V 0 + V i ( 1 − e − t R C ) V_t = V_0 + V _ { i } ( 1 - e ^ { - \frac{t}{RC} }) Vt​=V0​+Vi​(1−e−RCt​)

若初始电压为0（ V 0 = 0 V_0 = 0 V0​=0），则：
V = V i ( 1 − e − t R C ) V = V _ { i } ( 1 - e ^ { - \frac{t}{RC} } ) V=Vi​(1−e−RCt​)

由上述公式可知，因为指数值只可能无限接近于0，所以电量完全充满，需要无穷大的时间。
t = RC时 ， V = 0.63 V （ i ） V = 0.63 V _ （i） V=0.63V（​i）；
t = 2RC时， V = 0.86 V （ i ） V = 0.86V _ （i） V=0.86V（​i）；
t = 3RC时， V = 0.95 V （ i ） V = 0.95V _ （i） V=0.95V（​i）；
t = 4RC时， V = 0.98 V （ i ） V = 0.98V _ （i） V=0.98V（​i）；
t = 5RC时， V = 0.99 V （ i ） V = 0.99V _ （i） V=0.99V（​i）；
可见，"5RC经验准则"

电容充满电后，将电源短路，电容C会通过R放电，则任意时刻，电容上的电压为：
V = V i ∗ e − t R C V= V_i *e ^ { - \frac{t}{RC} } V=Vi​∗e−RCt​

LTspice XVII 仿真

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