算法与分析课程_动态规划算法_拼题网_习题2_0-1背包_C++

2 0-1背包
给定n(n<=100)种物品和一个背包。物品i的重量是wi，价值为vi，背包的容量为C(C<=1000)。问:应如何选择装入背包中的物品，使得装入背包中物品的总价值最大? 在选择装入背包的物品时，对每种物品i只有两个选择：装入或不装入。不能将物品i装入多次，也不能只装入部分物品i。

输入格式:
共有n+1行输入： 第一行为n值和c值，表示n件物品和背包容量c； 接下来的n行，每行有两个数据，分别表示第i(1≤i≤n)件物品的重量和价值。

输出格式:
输出装入背包中物品的最大总价值。

输入样例:
在这里给出一组输入。例如：

5 10
2 6
2 3
6 5
5 4
4 6

输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：

15

代码:

#include
#include
#include
using namespace std;
class Solution {
public:int maxValue(int n,int c,vector<pair<int, int>>& weight_value) {vector<vector<int>> maxSum(n,vector<int>(c+1,0));  for (int j = 0; j <= c; j++) {if (j < weight_value.at(n - 1).first)maxSum.at(n - 1).at(j) = 0;else {maxSum.at(n - 1).at(j) = weight_value.at(n - 1).second;}}for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {for (int j = 0; j <= c; j++) {if (j >= weight_value.at(i).first && maxSum.at(i + 1).at(j) < maxSum.at(i + 1).at(j - weight_value.at(i).first) + weight_value.at(i).second) {maxSum.at(i).at(j) = maxSum.at(i + 1).at(j- weight_value.at(i).first) + weight_value.at(i).second;}else {maxSum.at(i).at(j) = maxSum.at(i+1).at(j);}}}vector<int> tmp = maxSum.front();sort(tmp.begin(),tmp.end());return tmp.back();}
};
int main() {int n, c;cin >> n >> c;int weight = 0, value = 0;vector<pair<int, int>> weight_value;for (int i = 0; i < n; i++) {cin >> weight >> value;   weight_value.emplace_back(make_pair(weight,value));}Solution A;cout << A.maxValue(n, c, weight_value) << endl;;system("pause");return 0;
}

源码:

#include 				//c7_4_1
#define N 50
int i,j,n,c,v[N],w[N],dp[N][10*N],x[N]={0};		//数组x默认不装
void input()					//输入数据
{scanf("%d",&n);  			//输入已知物品数   scanf("%d",&c);			//背包容量for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]);		//物品重量for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&v[i]);		//物品价值
}
void printbag()				//打印结果
{int sv;					//价值和svj=c;for(sv=0,i=1;i<=n-1;i++)     		 {if(dp[i][j]!=dp[i+1][j])	//装入{	x[i]=1;       	//装入j=j-w[i];			//剩余容量sv=sv+v[i];		//已装入价值}}if(dp[1][c]>=sv) 			//还需装入物品	{x[n]=1;j=j-w[n];}printf("背包最大价值为:%d,装入最大容量为:%d\n装入情况为:",dp[1][c],c-j);for(i=1;i<n;i++)printf("%d ",x[i]);printf("%d\n",x[i]);
}
void bag()					//构造dp
{for(j=0;j<=c;j++) if(j<w[n])dp[n][j]=0;       	//首先计算dp(n,j)   else dp[n][j]=v[n];for(i=n-1;i>=1;i--)      	//逆推计算dp(i,j)   for(j=0;j<=c;j++) if(j>=w[i] && dp[i+1][j]<dp[i+1][j-w[i]]+v[i])dp[i][j]= dp[i+1][j-w[i]]+v[i];elsedp[i][j]=dp[i+1][j];
}
void main()
{input();					//输入数据bag();					//构造dpprintbag();				//打印输出结果
}

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