MATLAB_数学规划
用MATLAB解决数学规划问题
- 一、线性规划问题
- 1-实例
- 2-数学标准型：
- 3-MATLAB标准型
- 4-可转换为线性规划的问题
- 5-例题
一、线性规划问题
1-实例
m a x z = 4 x 1 + 3 x 2 , s . t . { 2 x 1 + x 2 ≤ 10 , x 1 + x 2 ≤ 8 , x 2 ≤ 7 , x 1 , x 2 ≥ 0 。 max\ \ z = 4x_1+3x_2\ , \\s.t. \begin{cases} 2x_1+x_2\leq10,\\ x_1+x_2\le8, \\ x_2\le7,\\ x_1,x_2\ge0。 \end{cases} max z=4x1+3x2 ,s.t.⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧2x1+x2≤10,x1+x2≤8,x2≤7,x1,x2≥0。
式中： x 1 , x 2 x_1,x_2 x1,x2为决策变量，第一个式子为称为目标函数 ， s . t . s.t. s.t.(即subject to)称为约束条件
2-数学标准型：
m a x z = ∑ j = 0 n c j x j s . t . { ∑ j = 1 n a i j x j = b i , i =1,2, … ,m x j ≥ 0 , j =1,2, … ,n max\ \ z=\sum_{j=0}^nc_jx_j \\ s.t. \begin{cases} \sum_{j=1}^na_{ij}x_j=b_i, &\text{$i$=1,2,\dots ,m } \\ x_j\ge0,&\text{$j$=1,2,\dots ,n} \end{cases} max z=
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