android 贝壳 面试题,贝壳-算法笔试题

贝壳，笔试第一题 感觉挺有意思。。通过了 (其实是第二题不想写，第三题不会)

工资纳税金额 为 工资 的 最大因数(除自身外)，工资可以拆为 任意份 (每份值必须 >1)，每份单独纳税

input ： 工资 x (1 < x < 10^9)

output ：最少纳税值

解题关键是：质数 的 税是 1 ，所以 合数 拆为 质数之和；

又因 哥德巴赫猜想：任何大于5的奇数都是三个素数之和 (奇合数 纳税 最多为 3)；

欧拉回信：每个大于2的偶数,都可表示为 两个质数之和 (故 偶数 纳税 为 2)

def isPrime(n):

i = 2

while i <= n ** 0.5:

if n % i == 0:

return False

i += 1

return True

def f(x):

if isPrime(x):

return 1

if x % 2 == 0:

return 2

i = x - 1

res = 0

while i >= 2:

if isPrime(i):

res += 1

x -= i

i = x

continue

i -= 1

return res

奇合数 纳税 最多为 3，为 2 时 一定是 拆为 2 和 x - 2，因为 奇 + 奇 = 偶，故需要有一个偶质数 即2

因此 函数 可简化为...

def f(x):

if isPrime(x):

return 1

if x % 2 == 0 or isPrime(x-2):

return 2

return 3

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