信号处理-小波变换4-DWT离散小波变换概念及离散小波变换实现滤波

连续小波变换的适用场景:能够获取某一段信号的瞬时信息、时频信息
缺点:计算量大,无法进行数据压缩-
针对连续小波存在的缺点提出离散小波变换
离散小波变换
在这里插入图片描述

离散小波变换

分解过程:(离散2进正交)

在这里插入图片描述

  • cD1: 细节分量,高频部分
  • cA1: 近似分量,低频部分
  • 小波变换等同于带通滤波器,细节分量相当于用高通滤波器进行滤波
  • cD1和cA1,在长度上一致,都等于原信号长度的一半
  • 对cA1再进行第二级小波分解,分解成相对低频的和相对高频的,长度都等于cA1的一半
  • 最后的总长度之和 cA3 + cD3+cD2+cD1等于X的长度 (原因:采用了正交化,保证每一次小波分解后的数据长度不变)
  • c、l代表离散小波变换的结果。分别代表:

还原

将各个信号加起来

实例

  1. 加载信号
    在这里插入图片描述


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