文章目录

• 一、题目
• 二、解题思路
• 三、代码实现

一、题目

资源限制
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问题描述
　　小明喜欢在一个围棋网站上找别人在线对弈。这个网站上所有注册用户都有一个积分，代表他的围棋水平。

小明发现网站的自动对局系统在匹配对手时，只会将积分差恰好是K的两名用户匹配在一起。如果两人分差小于或大于K，系统都不会将他们匹配。

现在小明知道这个网站总共有N名用户，以及他们的积分分别是A1, A2, … AN。

小明想了解最多可能有多少名用户同时在线寻找对手，但是系统却一场对局都匹配不起来(任意两名用户积分差不等于K)？
输入格式
　　第一行包含两个个整数N和K。
　　第二行包含N个整数A1, A2, … AN。

对于30%的数据，1 <= N <= 10
　　对于100%的数据，1 <= N <= 100000, 0 <= Ai <= 100000, 0 <= K <= 100000
　　
输出格式
　　一个整数，代表答案。
　　
样例输入
10 0
1 4 2 8 5 7 1 4 2 8

样例输出
6

二、解题思路

1.使用动态规划的方法拆分成小问题，这里使用一个最大是100000的数组，统计不同积分拥有的不同人数
2.当k>0时，把数组分成k个积分相差k的小数组，这样我们通过循环就可以解出各个小数组的最大值，再把k个小数组的最大值加起来，就能得到最终结果。注意当k=0时，我们只需要把拥有相同积分的用户看成是一个整体，再进行遍历就可以了
3.求各个小数组的最大值，需要注意我们求值的原理是不相邻最大值，因为小数组相邻的数正好是相差k的数，我们考虑的就应该是当前的这个数应该可以跟前前个用户同时在线。
4.矛盾点是在第三个数开始的，所以dp[0]=0，dp[1]=loop[1]（注意我的代码，len是从1开始的，这么设置的原因是为了能跟循环j对应上，减少不必要的麻烦），dp[2]这里开始就有两种选择了，第一种是让前前个数加上自己的数(dp[2-2]+loop[2]也就是dp[j-2]+loop[j])，第二种是用前个数取代(dp[2-1]也就是dp[i-1])，两种选择取决于哪个值更大，因为如果前前个数加上这个数还比前一个数小，我又不能选择相邻的数，那我就直接用前一个数了，接着循环看看下一个数会不会出现更大的，直至结果。

三、代码实现

import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);int count=0;//记录人数int n=scanner.nextInt();int k=scanner.nextInt();int []arr=new int[100001];int []dp=new int[100001];int []loop=new int[100001];for(int i=0;i

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