ny过河问题

过河问题

描述

在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这N人尽快过桥。 

输入

第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数
每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河
每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0 输出

输出所有人都过河需要用的最少时间

样例输入

1
4
1 2 5 10

样例输出

17

来源

POJ

上传者

张云聪

解题思路：
现在假设n个人的过河时间已经从小到大排好序用数列 a1 ,a2 ,a3 ,a4 ,... , an ;
当(n <= 2) ans = a[n] ;
当(n > 2) 时：
（1） n 是偶数 
a3 ,a4 怎么过 
肯定是a1 , a2 先过去再a1回来。 
(a)a1和a3 一起过,再a1回来和a4一起过 。
总时间 time1 = a1 + a3 + a1 + a4 ;
(b)a3和a4一起过再a2回来和a1一起过。
总时间 time2 =a1 + a4 + a2 + a2 ;
time = min(time1 , time2) ;
(2) n 是奇数两两一起过会有一个人打单。
现在的问题是a3打单还是an。
现在假设 n = 5 .
a5打单 time1 = min((a1 + a4 + a2 + a2 ) ,(a1 + a3 + a1 + a4) ) + a1 + a5 
a3打单 time2 = min((a1 + a5 + a2 + a2 ) , (a1 + a4 + a1 + a5)) + a1 + a3 ; 
比较time1 和 time2 
当 time1 = a1 + a1 + a2 + a2 + a4 + a5 ;
teim2 = a1 + a1 + a2 + a2 + a3 + a5 ;
所以a3打单好。
得出要从后面开始 。


01. import java.util.Arrays;  02. import java.util.Scanner;  03.   04. public class Main { 

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