[ZJOI2007]矩阵游戏 （二分图最大匹配）

题目描述：
小 Q 是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。

矩阵游戏在一个 N×N 黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。

每次可以对该矩阵进行两种操作：

• 行交换操作：选择矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）
• 列交换操作：选择矩阵的任意两列，交换这两列（即交换对应格子的颜色）
  游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。

对于某些关卡，小 Q 百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！

于是小 Q 决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。

输入格式
第一行包含一个整数 T，表示数据的组数。

接下来包含 T 组数据，每组数据第一行为一个整数 N，表示方阵的大小；

接下来 N 行为一个 N×N 的 01 矩阵（0 表示白色，1 表示黑色）。

输出格式
包含 T 行。

对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行 Yes；否则输出一行 No。

数据范围
1≤N≤200
输入样例：

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

输出样例：

No
Yes

思路：
想满足“方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色”就需要存在从每一行选择一个棋子，能够包括每一列。不能存在某一列，任何一行在这一列上都没有黑子。
将每一个黑子抽象为二分图中一条边，这条边中只要任意一个端点被覆盖，那么这条边也被覆盖。
故，为二分图最大匹配问题。
代码：

#include
#include
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int g[1005][1005];
bool st[N];
int match[N];
int n;
int find(int x)
{for(int i=0;i<n;i++){if(st[i]){continue;}if(!g[x][i]){continue;}st[i]=true;if(match[i] == -1 || find(match[i])){match[i]=x;return true;}}return false;
}
int main()
{int T;cin>>T;while(T--){memset(match,-1,sizeof match);cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){cin>>g[i][j];}}int res=0;for(int i=0;i<n;i++){memset(st,false,sizeof st);if(find(i)){res++;}}if(res==n){cout<<"Yes"<<endl;}else{cout<<"No"<<endl;}}
}

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