二鼠打洞
1 问题
有一堵十尺厚的墙，两只老鼠从两边向中间打洞。大老鼠第一天打一尺，小老鼠也是一尺。大老鼠每天的打洞进度是前一天的一倍，小老鼠每天的进度是前一天的一半。问它们几天可以相逢，相逢时各打了多少。
2 方法
输入1个整数，代表墙的厚度，单位为尺。第一行输出1个整数，表示相遇时所需的天数。第二行输出2个浮点数，分别为小鼠和大鼠打洞的距离，单位为尺，保留小数点后1位数字。Round(f,1)为浮点数f 保留一位小数。
| n = int(input()) rat, mouse, day, time = 1, 1, 0, 1 #大老鼠进度，小老鼠进度，相遇时间，第一天时间 distance_of_rat, distance_of_mouse = 0, 0 # 大老鼠和小老鼠的打洞距离 while n > 0: if n - mouse - rat < 0: #第一天打洞完成 time = n / (mouse + rat) #算出需要时间 n = n - mouse - rat #剩余墙厚 distance_of_mouse = distance_of_mouse + time * mouse distance_of_rat = distance_of_rat + time * rat rat = rat * 2 #大老鼠每天进度 mouse = mouse / 2 #小老鼠每天进度 day = day + 1 #时间过去一天 print(day) print(round(distance_of_mouse, 1), round(distance_of_rat, 1)) |
3 结语
这是一道数学题，据题目描述，打洞的速度分为第一天和后几天，第一天统一一天一尺，那么在实现时也要区分只用一天就相遇，和需要好几天相遇。按照数学思路写出公式，变为程序语言。
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