35-城堡问题

问题描述

如图是一个城堡的地形图。请你编写一个程序，计算城堡一共有多少房间，最大的房间有多大。城堡被分割成 m×n(m≤50，n≤50) 个方块，每个方块可以有 0~4 面墙。数据保证城堡四周都是墙

输入

• 程序从标准输入设备读入数据。
• 第一行是两个整数，分别是南北向、东西向的方块数。
• 在接下来的输入行里，每个方块用一个数字 (0≤p≤50) 描述。用一个数字表示方块周围的墙，1 表示西墙，2 表示北墙，4 表示东墙，8 表示南墙。每个方块用代表其周围墙的数字之和表示。城堡的内墙被计算两次，方块 (1,1) 的南墙同时也是方块 (2,1) 的北墙。
• 输入的数据保证城堡至少有两个房间。

输出

• 城堡的房间数、城堡中最大房间所包括的方块数。
• 结果显示在标准输出设备上。

样例输入
4
7
11 6 11 6 3 10 6
7 9 6 13 5 15 5
1 10 12 7 13 7 5
13 11 10 8 10 12 13
样例输出
5
9

解题思路

• 把方块看作是节点，相邻两个方块之间如果没有墙，则在方块之间连一条边，这样城堡就能
  转换成一个图。求房间个数，实际上就是在求图中有多少个极大连通子图。
• 一个连通子图，往里头加任何一个图里的其他点，就会变得不连通，那么这个连通子图就是
  极大连通子图。
• 对每一个房间，深度优先搜索，从而给这个房间能够到达的所有位置染色。最后统计一共用
  了几种颜色，以及每种颜色的数量。

比如
1 1 2 2 3 3 3
1 1 1 2 3 4 3
1 1 1 5 3 5 3
1 5 5 5 5 5 3
得出一共有 5 个房间，最大的房间（1）占据 9 个格子

#include 
//#include 
#include 
#include
using namespace std;
int R, C;				//行列数
int rooms[60][60];
int color[60][60];		//方块是否染色过的标记
int maxRoomArea = 0, roomNum = 0;
int roomArea;
void Dfs(int i, int k) {if (color[i][k])return;++roomArea;color[i][k] = roomNum;if ((rooms[i][k] & 1) == 0) Dfs(i, k - 1); //向西走if ((rooms[i][k] & 2) == 0) Dfs(i - 1, k); //向北if ((rooms[i][k] & 4) == 0) Dfs(i, k + 1); //向东if ((rooms[i][k] & 8) == 0) Dfs(i + 1, k); //向南
}int main() {cin >> R >> C;for (int i = 1; i <= R; ++i)for (int k = 1; k <= C; ++k)cin >> rooms[i][k];memset(color, 0, sizeof(color));for (int i = 1; i <= R; ++i) {for (int k = 1; k <= C; ++k) {if (!color[i][k]) {++roomNum;roomArea = 0;Dfs(i, k);maxRoomArea = max(roomArea, maxRoomArea);}}}cout << roomNum << endl;cout << maxRoomArea << endl;
}

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