赛艇表演（图论）

题目描述
小明去某个地区观看赛艇比赛，这个地区共有n个城市和m条道路，每个城市都有赛艇比赛，在第i个城市观看赛艇表演的价钱为ai， 去其他城市观看也需要支付赛艇表演的价格。任意两个城市之间通过一条公路连接，并且道路是双向通行的， 观看赛艇比赛时经过的每一条道路都要支付一定的过路费，观看完比赛返回家时经过的每一条道路也要支付过路费。
对于每个城市u，你需要为小明确定一个城市v，使得从u出发，前往v看赛艇表演，再从v回到u，u可以等于v，要求花费的总金额尽量的少。请根据题目给出的数据输出总金额。

输入
第一行两个正整数n和m。
接下来m行，每行三个正整数u，v，w，表示有一条双向道路连接u和v，且每经过一次的过路费是w。 接下来一行n个数，第i个数表示在第i个城市观看赛艇表演的价钱。

输出
输出一行n个数，第i个数表示从第i个城市出发至少要花多少钱

样例输入
4 2
1 2 4
2 3 7
6 20 1 25

样例输出
6 14 1 25

提示
对于前30%的数据，n<=10，m<=20。
对于前50%的数据，n<=100，m<=500。
对于前70%的数据，n<=1500，m<=2000。
对于前85%的数据，图的结构以某种方式随机生成。
对于100%的数据，n<=2e5，m<=2e5，过路费和门票钱都在[1,1e12]内。

思路
根据题意建图，并假设一个0点，对于该点，其他所有点对它的距离为每一点的费用，以0点为原点跑最短路即可。

代码实现

#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#includeusing namespace std;
typedef long long ll;
const int N= 8e5+5;
const ll INF=1e18;
const int mod=1000000007;
typedef pair<int,int>P;struct node
{int to,nxt;ll w;
}E[N];struct qnode
{int v;ll c;qnode (int _v=0,ll _c=0):v(_v),c(_c){}bool operator <(const qnode &r) const{return c>r.c;}
};
int n,m;
int head[N],cnt;void add(int u,int v,int w)
{E[++cnt].to=v;E[cnt].w=w;E[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt;
}bool vis[N];
ll dist[N];void dji()
{for(int i=0;i<=n;i++) dist[i]=INF;priority_queue<qnode>que;dist[0]=0;que.push(qnode(0,0));while(!que.empty()){qnode tmp=que.top();que.pop();int u=tmp.v;if(vis[u]) continue;vis[u]=true;for(int i=head[u];i;i=E[i].nxt){int v=E[i].to;if(dist[v]>dist[u]+E[i].w){dist[v]=dist[u]+E[i].w;if(!vis[v]) que.push(qnode(v,dist[v]));}}}
}int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=0;i<m;i++){int u,v;ll w;scanf("%d%d%lld",&u,&v,&w);add(u,v,w*2);add(v,u,w*2);}for(int i=1;i<=n;i++){ll temp;scanf("%lld",&temp);add(0,i,temp);add(0,i,temp);}dji();for(int i=1;i<=n;i++){if(i!=1) printf(" ");printf("%lld",dist[i]);}puts("");return 0;
}

本文来自互联网用户投稿，文章观点仅代表作者本人，不代表本站立场，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处。 如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请点击【内容举报】进行投诉反馈！