初中数学题目（实数） - 第一小题解答
§01 第一小题
王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为 2 m − 6 2m-6 2m−6，它的平方根为 ± ( m − 2 ) ±(m-2) ±(m−2)，求这个数。小张的解法如下：
解: 由题意知 2 m − 6 2m-6 2m−6是 m − 2 m-2 m−2或者是 − ( m − 2 ) -(m-2) −(m−2)两数中的一个。
当 2 m − 6 = m − 2 2m-6=m-2 2m−6=m−2时，解得 m = 4 m=4 m=4。所以 2 m − 6 = 2 × 4 − 6 = 2 2m-6=2×4-6=2 2m−6=2×4−6=2，即这个数为4；
当 2 m − 6 = − ( m − 2 ) 2m-6=-(m-2) 2m−6=−(m−2)时，解得 m = 8 3 m = {8 \over 3} m=38。所以 2 m − 6 = 2 × 8 3 − 6 = − 2 3 2m - 6 = 2 \times {8 \over 3} - 6 = - {2 \over 3} 2m−6=2×38−6=−32，即这个数为 4 9 {4 \over 9} 94。
综上可得，这个数为 4 4 4或 4 9 {4 \over 9} 94。
王老师看后说小张的解法是错误的。你知道小张错在哪里吗? 为什么? 请予改正。
※ 解答
▲ 图1 第一小题答案
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