LeetCode 78. 子集【c++/java详细题解】

目录

• • • 1、题目
    • 2、思路1
    • 3、c++代码1
    • 4、java代码1
    • 5、思路2
    • 6、c++代码2
    • 7、java代码2

1、题目

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

示例 2：

输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 10
• -10 <= nums[i] <= 10
• nums中的所有元素 互不相同

2、思路1

(二进制) O ( 2 n n ) O(2^nn) O(2nn)

对于一个大小为n的数组nums来说，由于每个数有选和不选两种情况，因此总共有 2 n 2^n 2n 种情况。我们用n位二进制数 $0$ 到 2 n − 1 2^n-1 2n−1 表示每个数的选择状态情况，在某种情况i中，若该二进制数i的第j位是1，则表示nums数组第j位这个数选，我们将nums[j]加入到path中，枚举完i这种情况，将path加入到res中 。

例如对于集合[1, 2, 3]

3、c++代码1

class Solution {
public:vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {vector<vector<int>>res;int n = nums.size();for(int i = 0; i < 1<<n; i++){vector<int>path;for(int j = 0; j < n; j++){if(i>>j&1)path.push_back(nums[j]);}res.push_back(path);}return res;}
};

4、java代码1

class Solution {static List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();static List<Integer> path = new ArrayList<Integer>();public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {int n = nums.length;for(int i = 0;i < 1 << n;i ++){path.clear();for(int j = 0;j < n;j ++){if((i >> j & 1) == 1)path.add(nums[j]);}res.add(new ArrayList<Integer>(path));}return res;}
}

时间复杂度分析： 一共枚举 2 n 2^n 2n 个数，每个数枚举 $n$ 位，所以总时间复杂度是 O ( 2 n n ) O(2^nn) O(2nn)。

5、思路2

(递归) O ( 2 n n ) O(2^nn) O(2nn)

一共n个位置，递归枚举每个位置的数 选 还是 不选，然后递归到下一层。

递归函数设计

• 递归参数：void dfs(vector& nums, int u) ，第一个参数是nums数组，第二个参数是u，表示当前枚举到nums数组中的第u位。
• 递归边界：u == nums.size()，当枚举到第nums.size()位时，递归结束，我们将结果放到答案数组res中。

时间复杂度分析： 一共 2 n 2^n 2n 个状态，每种状态需要 $O(n)$ 的时间来构造子集。

6、c++代码2

class Solution {
public:vector<vector<int>>res;vector<int>path;vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {dfs(nums,0);return res;}void dfs(vector<int>&nums,int u){if( u == nums.size()) //递归边界{res.push_back(path);return;}dfs(nums,u+1);  //不选第u位，递归下一层path.push_back(nums[u]);dfs(nums,u+1);  //选第u位，递归下一层path.pop_back(); //回溯}
};

7、java代码2

class Solution {List<List<Integer>> res= new ArrayList<List<Integer>>();List<Integer> path = new ArrayList<Integer>();public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {dfs(nums,0);return res;}public void dfs(int[] nums,int u) {if (u == nums.length) {res.add(new ArrayList<Integer>(path));return;}dfs(nums,u + 1);path.add(nums[u]);dfs(nums,u + 1);path.remove(path.size() - 1);}
}

原题链接： 78. 子集

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