【寒假每日一题】洛谷 P1958 上学路线

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题目描述

你所在城市的街道好像一个棋盘，有 a 条南北方向的街道和 b 条东西方向的街道。南北方向的 a 条街道从西到东依次编号为 l 到 a，而东西方向的 b 条街道从南到北依次编号为 l 到 b，南北方向的街道 i 和东西方向的街道 j 的交点记为 (i，j)。

你住在 (1，1) 处，而学校在 (a，b) 处，你骑自行车去上学，自行车只能沿着街道走，而且为了缩短时间只允许沿着向东和北的方向行驶。

现在有 N 个交叉路口在施工 (X1，Y1)、(X2，Y2)……，(Xn，Yn)，这些路口是不能通车的。

问你上学一共有多少走法?

输入格式

第一行包含两个整数 a 和 b，并且满足 1 ≤ a，b ≤ 16。

第二行包含一个整数 N，表示有 N 个路口在维修(1 ≤ N ≤ 40)。

接下来 N 行，每行两个整数 Xi，Yi，描述路口的位置。

输出格式

输出一个整数表示从 (1，1) 到 (a，b) 的行车路线总数。

样例 #1

样例输入 #1

5 4
3
2 2
2 3
4 2

样例输出 #1

5

AC code:（以（0，0）为左上角，（n，m）为右下角）

#include
#include
#includeusing namespace std;int main()
{int n,m;cin>>n>>m;vector> a(n + 1 , vector (m + 1 , 1));vector> dp(n + 1 , vector (m + 1 , 0)); // dp[i][j] 表示从(1,1)到(x,y)的方案个数 int tt;cin>>tt;while(tt --){int x,y;cin>>x>>y;a[x][y] = 2;}dp[1][1] = 1;for(int i = 1 ; i <= n ; i ++){for(int j = 1 ; j <= m ; j ++){if(!(i == 1 && j == 1) && a[i][j] == 1){dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];}}}cout<

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