【BZOJ 3991】 [SDOI2015]寻宝游戏

3991: [SDOI2015]寻宝游戏

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Description

小B最近正在玩一个寻宝游戏，这个游戏的地图中有N个村庄和N-1条道路，并且任何两个村庄之间有且仅有一条路径可达。游戏开始时，玩家可以任意选择一个村庄，瞬间转移到这个村庄，然后可以任意在地图的道路上行走，若走到某个村庄中有宝物，则视为找到该村庄内的宝物，直到找到所有宝物并返回到最初转移到的村庄为止。小B希望评测一下这个游戏的难度，因此他需要知道玩家找到所有宝物需要行走的最短路程。但是这个游戏中宝物经常变化，有时某个村庄中会突然出现宝物，有时某个村庄内的宝物会突然消失，因此小B需要不断地更新数据，但是小B太懒了，不愿意自己计算，因此他向你求助。为了简化问题，我们认为最开始时所有村庄内均没有宝物

Input

第一行，两个整数N、M，其中M为宝物的变动次数。

接下来的N-1行，每行三个整数x、y、z，表示村庄x、y之间有一条长度为z的道路。
接下来的M行，每行一个整数t，表示一个宝物变动的操作。若该操作前村庄t内没有宝物，则操作后村庄内有宝物；若该操作前村庄t内有宝物，则操作后村庄内没有宝物。
Output

M行，每行一个整数，其中第i行的整数表示第i次操作之后玩家找到所有宝物需要行走的最短路程。若只有一个村庄内有宝物，或者所有村庄内都没有宝物，则输出0。

Sample Input

4 5

1 2 30

2 3 50

2 4 60

2

3

4

2

1
Sample Output

0

100

220

220

280
HINT

1<=N<=100000

1<=M<=100000

对于全部的数据，1<=z<=10^9
Source

Round 1 感谢yts1999上传

set维护dfs序。

题意大概就是要求动态维护一些树链的并的长度。

我们可以发现要求的路径类似于一个“章鱼”的样子，我们可以求出dfs序相邻的两两之间的路径长度，再加上Dfs序最靠前和dfs序最靠后的之间的路径长度就是答案。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define LL long long
#define M 100005
using namespace std;
set<int> s;
set<int>:: iterator it;
int d[M],id[M],v[M],w[M],now=0,tot=0,h[M],n,m;
int f[100005][25];
LL ans,pre[M];
struct edge
{int x,y,ne;LL v;
}e[M*3];
void Addedge(int x,int y,LL v)
{e[++tot].y=y;e[tot].ne=h[x];e[tot].v=v;h[x]=tot;
}
void read(int &tmp)
{tmp=0;char ch=getchar();for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar());for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())tmp=tmp*10+ch-'0';
}
void dfs(int x,int fa,int dep)
{f[x][0]=fa;w[id[x]=++now]=x;d[x]=dep;for (int i=h[x];i;i=e[i].ne){int y=e[i].y;if (y==fa) continue;pre[y]=pre[x]+e[i].v;dfs(y,x,dep+1);}
}
void ST()
{for (int j=1;j<=20;j++)for (int i=1;i<=n;i++)f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
}
void Move(int &x,int dep)
{for (int i=20;i>=0;i--)if (d[f[x][i]]>=dep)x=f[x][i];
}
int Getlca(int x,int y)
{if (d[x]>d[y]) swap(x,y);if (d[x]!=d[y])Move(y,d[x]);if (x==y) return x;for (int i=20;i>=0;i--)if (f[x][i]!=f[y][i])x=f[x][i],y=f[y][i];return f[x][0];
}
LL dis(int x,int y)
{return pre[x]+pre[y]-pre[Getlca(x,y)]*2;
}
int ne(int x)
{it=s.find(id[x]);return ++it==s.end()?0:w[*it];
}
int pr(int x)
{it=s.find(id[x]);return it==s.begin()?0:w[*--it];
}
void Add(int x)
{s.insert(id[x]);int l=pr(x),r=ne(x);if (l) ans+=dis(l,x);if (r) ans+=dis(x,r);if (l&&r) ans-=dis(l,r);
}
void Erase(int x)
{int l=pr(x),r=ne(x);if (l) ans-=dis(l,x);if (r) ans-=dis(x,r);if (l&&r) ans+=dis(l,r);s.erase(id[x]);
}
int main()
{read(n),read(m);for (int i=1;iint x,y;LL v;scanf("%d%d%lld",&x,&y,&v);Addedge(x,y,v),Addedge(y,x,v);}dfs(1,0,1);ST();ans=0;for (int i=1;i<=m;i++){int x;read(x);if (v[x]) Erase(x);else Add(x);v[x]^=1;printf("%lld\n",s.size()?ans+dis(w[*s.begin()],w[*--s.end()]):0);}return 0;
}

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