狐狸捉兔子问题

1. 问题描述

围绕着山顶有10个洞,狐狸想要吃兔子,兔子说:“可以,但必须找到我,我就藏身于这10个洞中,你从10号洞出发,先到1号洞找,第二次隔1个洞找,第三次隔2个洞找,以后如此类推,次数不限。”但狐狸从早到晚进进出出了1000次,仍没有找到兔子。问兔子究竟藏在哪个洞里?

2. 问题分析

(1) 把10个洞编上序号:1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 (2) 狐狸从0号洞出发,第1次在1号洞找;第2次隔1个洞,在3号洞找;第3次隔2个洞,在6号洞找;第4次隔3个洞,在0号洞找;第5次隔4个洞口,即在5号洞找;以此类推。 (3) 可见,其实上述问题其实是一个等差数列求和问题(首项为1,公差为1)。将


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