一文带你干懂 sRGB linear-RGB natural-RGB XYZ xyY 以及他们之间的转换

• Clipped from 链接: Understanding in-camera imaging pipeline CVPR 2016 course

Description:

• This article mainly record the understanding of color science in order to help us learn more about ISP in research

Color

• Define: The property possessed by an object of producing different sensations on the eye as a result of the way it reflects or emits light.
• 理解： 说人话就是颜色是一种观测者对物体反射的光谱分布的感知，而不是物体固有的属性，比如你就不能说这个苹果是黄色的，因为只是你看到苹果是黄色的，对于红绿色盲来说，他们可能感知的是其他颜色

Spectral Power Distribution

SPD:光的能量在不同的频率分布，什么意思呢，我们在谈论光的时候，是由一堆不同频率的光子组成的一种光线（eg.白光），自然该光就在不同频率
具有不同的光子数量以及能量，将能量在频率的分布画出来就是光谱图。简单来说一个光谱图SPD就对应一个照明条件的光。

Sensation of human eye

人的感光细胞分为三种，这三种感光细胞对不同频率的光的sensity 不一样，因此三种感光细胞的敏感度在光频率分布上都不一样。

SPD relation to color is not unique

• 上图中两种黑色的虚线表示不同的光谱图，三种不同的sensity分布表示了三种人眼感光细胞对不同频率的光的敏感度。上图想表达，即光谱分布不同亦即不同的光照条件，我们感知到颜色用S,M,L代表坐标却可能是相同的，原因见下面这个公式，本质上我们感知到三种细胞的亮度值就是对sensity 和 spd在对应频率上的一个积分，只要积分相同，自然感知也相同。

L = ∫ λ Φ ( λ ) L ( λ ) d λ M = ∫ λ Φ ( λ ) M ( λ ) d λ S = ∫ λ Φ ( λ ) S ( λ ) d λ \begin{aligned} L & =\int_\lambda \Phi(\lambda) L(\lambda) d \lambda \\ M & =\int_\lambda \Phi(\lambda) M(\lambda) d \lambda \\ S & =\int_\lambda \Phi(\lambda) S(\lambda) d \lambda \end{aligned} LMS​=∫λ​Φ(λ)L(λ)dλ=∫λ​Φ(λ)M(λ)dλ=∫λ​Φ(λ)S(λ)dλ​

Tristimulus color theory

• Grassman’s Law states that a source color can be matched by a linear combination of three independent “primaries”.

CIE RGB color matching

• 既然三种基座标也就是基本颜色的线下组合可以表达任何一种光源产生的颜色感知，上图做了这个试验，选取了三个标准的RGB基座标原色，然后对所有频率的单色光进行匹配，直到CIE 1920标准观测到的测试光和三种基色的光以及他们的线性系数，也就是强度的组合相同就记录下这些对应的coefficient ,便对所有频率的单色光完成了三个基色到其的映射。匹配的结果如下：
  

• 上图的意思是三种基色坐标对饮不同频率单色光的三个线性系数在频普上的分布，可以看到G出现下负的值，这是因为在这一片区域无论三种基色什么样比例混合都无法得到对应频率单色光，于是负数代表基色加到目标颜色上。

CIE 1931 XYZ

• 定义了白点是X=Y=Z=1/3
• 定义了如下从RGB转换的线性变换矩阵：
  
• 将上面所有XYZ坐标沿着不同频率的匹配系数画在如下三维空间，就得到所谓的色域空间：
  

CIE xyY

• 上图描述了如何从CIE XYZ 投影到X+Y+Z=1的坐标平面，然后对每一个xy坐标的推导，Y记录了亮度，和XYZ中Y的意义一样

CIE sRGB

• 回过头来看原来的CIE RGB，这是一种没有定义白平衡点的色彩空间，也就是说该色彩空间是设备独立的，不同设备RGB空间还都不一样，为了统一所有RGB的值，定义了一种标准的色彩空间sRGB如下：
  1. 白平衡点为D65光源。
  2. linear-RGB 和XYZ之间的线性转换矩阵如下：
  
  3. 最后再对linear-RGB经一个非线性的gamma变换如下便得到sRGB 空间的坐标：
  

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