机器学习之K近邻算法基本原理

一、K近邻算法如何理解？

K近邻（K-Nearest Neighbor, KNN）是一种基于实例的学习算法，它利用训练数据集中与待分类样本最相似的K个样本的类别来判断待分类样本所属的类别。在机器学习中用于分类和回归分析。

二、K近邻算法的基本原理？

在训练数据集中找到与该实例最邻近的K个实例， 如果这K个实例的大多数都属于同一个分类，就把该输入实例分类到这个类中。一般情况下，我们只选择样本集中前K个最相似的数据，这就是K近邻算法中k的出处（通常K是不大于20的整数）。比如：比较3个最近的数据，那么K=3。

最后，选择K个最相似的数据中出现次数最多的分类，作为新数据的分类。

这种思想实际上也非常好理解，有点像“人以类聚，物以群分”的说法——如果你身边的邻居都来自同一个公司，那么你极有可能也属于某个公司；如果你身边的朋友绝大多数都属于某个学校毕业，那么你极有可能也曾经在这个学校读过书。

这种方式也很类似投票机制，新来的数据与旧数据相比对，多数都属于某个类别时，采用少数服从多数的原则，给新数据归类。

同样，我们转化到几何的方式去看这个算法，KNN可以看成：有那么一堆你已经知道分类的数据，然后当一个新数据进入的时候，就开始跟已知数据里的每个点求距离，然后挑离这个训练数据最近的K个点看看这几个点属于什么类型，就把这个新的点归到这个同属大多数的类别里。

三、K近邻算法的一些关键哪些？

1. 距离度量

KNN算法的核心在于距离度量，它决定了样本之间的相似度。通过选择合适的距离度量方法，KNN算法能够准确地找出与待分类样本最相似的邻居，从而进行准确的分类。

2. 如何确定K值

在KNN算法中，K值的选择对分类结果具有重要影响。K值太小可能导致过拟合，即算法对训练数据的噪声过于敏感；而K值太大则可能导致欠拟合，即算法忽略了训练数据中的有用信息。

确定K值的常用方法包括交叉验证和网格搜索。交叉验证是一种评估模型性能的方法，它将数据集划分为多个子集，通过多次训练和测试来选择最优的K值。网格搜索则是一种参数调优方法，它通过在一定的参数范围内进行穷举搜索，找到使得模型性能最优的K值。

在实际应用中，可以根据问题的具体需求和数据集的特性来选择合适的K值。通常，可以通过实验和比较不同K值下的分类性能来确定最优的K值。

3. 分类与回归的区别

KNN算法既可以用于分类问题，也可以用于回归问题。

分类问题

给定一个新样本点，KNN算法通常是通过找出训练集中与其最近的k个邻居（根据某种距离度量），然后基于这k个邻居中最常见的类别来预测新样本的类别。

回归问题

如果是回归任务，则是通过计算k个邻居的平均值或其他统计量（如中位数）来预测连续数值。

区别：

分类问题的目标是预测离散型变量，即样本的类别标签；而回归问题的目标是预测连续型变量，即样本的具体数值

4. k邻近算法的步骤

1）距离度量

选择一个合适的距离度量函数（如欧氏距离、曼哈顿距离、马氏距离等），用于计算测试样本与每个训练样本之间的差异程度。

2）确定k值

k是算法中的一个重要参数，表示需要考虑的最近邻居的数量。k值的选择对模型性能有直接影响，较小的k可能导致模型对噪声敏感，较大的k则可能使模型过于保守，倾向于平均结果。

3）搜索k近邻

对于新的测试样本，遍历整个训练数据集，计算它与每个训练样本的距离，并按升序排列，选取距离最近的k个样本作为邻居。

4）决策规则

分类任务：采用多数表决法，统计k个邻居中出现最多的类别，将该类别作为新样本的预测类别。

回归任务：计算k个邻居的目标变量（连续数值）的平均值，将其作为新样本的预测值。

5）边界情况

在分类任务中，如果多个类别的数量相等，则可以设置额外的规则来打破平局（例如使用加权距离、考虑距离远近等）。

四、K近邻算法的优缺点是什么？

优点：

1、KNN算法简单易懂。它的工作原理直观明了，基于实例进行学习，无需建立复杂的模型或进行参数估计。这使得初学者能够轻松理解并应用该算法，同时也便于专业人员快速实现和调试。

2、KNN算法无需参数估计。与传统的参数化模型相比，KNN算法不需要进行复杂的参数训练和优化过程。它直接利用训练数据集中的实例进行分类或回归，从而简化了算法的实现和调试过程。

3、KNN算法适合多分类问题。无论是二分类还是多分类问题，KNN算法都能有效地处理。它通过投票机制确定待分类样本的类别，能够处理具有多个类别的数据集，这使得KNN算法在实际应用中具有广泛的适用性。

缺点：

1、KNN算法的计算量较大，尤其在处理大数据集时。由于KNN算法需要计算待分类样本与训练集中每个样本之间的距离，当数据集规模较大时，计算复杂度会急剧增加，导致算法运行时间较长。因此，在处理大规模数据集时，KNN算法可能不是最佳选择。

2、KNN算法对特征值敏感。算法的性能很大程度上取决于特征值的准确性和完整性。如果特征值存在噪声、缺失或异常值，可能会对KNN算法的分类结果产生负面影响。因此，在应用KNN算法之前，需要对数据进行适当的预处理和特征工程，以提高算法的准确性和稳定性。

3、KNN算法需要选择合适的K值和距离度量方法。K值的选择对算法性能具有重要影响，过小的K值可能导致过拟合，而过大的K值可能导致欠拟合。此外，不同的距离度量方法可能会对分类结果产生不同的影响。因此，在实际应用中，需要通过实验和比较不同K值和距离度量方法下的分类性能，选择最优的参数设置。

4、空间复杂度也较高，因为需要存储所有训练数据。

5、对于大规模数据集和高维数据，效果可能会下降，因为“维度灾难”问题可能导致距离度量失去意义。

6、可解释性差，无法提供决策规则或变量重要性信息。

五、K近邻算法的适用场景是什么？

KNN适用于中小规模、低至中等维度的数据集，在特征空间相对简单或者没有明显规律的情形下效果较好。对于大规模数据集，一般会结合其他技术（如降维、索引优化等）来提高效率。此外，由于其直观性和易于理解性，KNN常被用作教学和快速原型设计的工具。

六、K近邻算法应用场景举例

K近邻算法凭借其灵活性和直观性，在多个领域展现出了强大的适用性和有效性：

1. 推荐系统：在个性化推荐场景中，KNN被用于用户偏好预测。例如，根据用户的浏览历史、购买记录等信息，计算新用户与已有用户之间的相似度，然后找出K个最相似的邻居用户。这些邻居用户喜欢的商品或内容将被推荐给新用户，从而实现个性化推荐。另外，KNN还可用于协同过滤技术中，通过分析用户-物品矩阵，找出具有相似行为模式的用户群体，以实现基于邻域的推荐。
2. 图像识别：在计算机视觉任务中，KNN常应用于手写数字识别、物体分类等问题。首先，对图像进行预处理并提取特征（如像素直方图、边缘检测特征、纹理特征等），然后利用KNN算法比较待识别图像特征与训练集中各类别图像特征的距离，最终确定图像属于哪一类别。这种方法尤其适用于小型数据集或简单识别任务，而在大规模图像识别任务中，通常会结合深度学习等更复杂的方法。
3. 医学诊断与预测：在医疗健康领域，KNN可用于疾病诊断、病情严重程度评估及预后判断等。比如，在肿瘤类型判断上，通过对病理切片的细胞形态学特征、基因表达谱等多种生物标志物进行量化，采用KNN算法对比相似病例，来推测未知样本所属的肿瘤亚型或者预测其恶性程度。此外，对于病人的治疗反应预测，也可以通过比较病史、生理指标等因素相近的病例，利用KNN得出最佳治疗方案。
4. 金融市场预测：在金融领域，KNN可以用来预测股票价格走势、评估信用风险等。通过对历史交易数据、财务报表、市场情绪等多个维度的数据进行分析，利用KNN算法寻找与当前市场状况相似的历史时期，并参考当时市场的表现作为未来趋势预测的依据。
5. 社交网络分析：在社交网络研究中，KNN有助于发现用户间的隐含关系，实现社区发现或用户兴趣定位。通过衡量用户间的行为相似度（如共同关注的话题、互动频率等），KNN可为每个用户找到社交网络中的“近邻”，进而揭示用户群体的兴趣分布以及社交影响力。
6. 物联网(IoT)设备故障诊断：在工业物联网场景下，KNN可用于设备状态监测和故障预警。通过收集设备运行时的各项参数指标，利用KNN对比类似设备的历史故障案例，快速定位当前设备可能出现的问题。
7. 电商网站商品推荐：除了上述提到的个性化推荐外，在电商平台中，KNN还可用于关联规则挖掘，根据用户的购物行为和其他用户的行为模式，发现商品之间的关联性，从而推荐相关联的商品。
8. 文本分类：文本分类是KNN算法的一个重要应用领域。在文本分类任务中，KNN算法可以将文本数据表示为向量形式，并利用训练数据中的文本向量来分类新的文本数据。例如，在新闻分类中，KNN算法可以根据新闻内容的相 似性将其归类到不同的类别（如政治、经济、体育等）。通过选择合适的特征提取方法和距离度量方式，KNN算法能够有效地处理文本数据中的高维性和稀疏性问题，实现准确的文本分类。

参考：

3、【机器学习-13】K-近邻算法（KNN）介绍、应用及文本分类实现

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