2018年第九届蓝桥杯 - 国赛 - C/C++大学B组 - B. 激光样式

激光样式

x星球的盛大节日为增加气氛，用30台机光器一字排开，向太空中打出光柱。

安装调试的时候才发现，不知什么原因，相邻的两台激光器不能同时打开！

国王很想知道，在目前这种bug存在的情况下，一共能打出多少种激光效果？

显然，如果只有3台机器，一共可以成5种样式，即：
全都关上（sorry, 此时无声胜有声，这也算一种）
开一台，共3种
开两台，只1种

30台就不好算了，国王只好请你帮忙了。

要求提交一个整数，表示30台激光器能形成的样式种数。

DFS

先声明一个light[31]数组表示30个灯，0代表不亮，1代表亮；从0开始搜索，如果搜索到30说明是一种解决方案，n++;如果前一个灯是0，那么当前灯标记为1继续搜索，搜索完之后要回溯将当前灯标记为0；之后再搜索下一个灯。

Python

def dfs(idx):if idx == 30:global ansans += 1returnif light[idx - 1] == 0:light[idx] = 1dfs(idx + 1)light[idx] = 0dfs(idx + 1)if __name__ == '__main__':ans, light = 0, [0] * 30dfs(0)print(ans)

C++

#include 
#include using namespace std;int light[31];
long long n=0;void dfs(int num) {if (num == 30) {n++;return;}if (light[num - 1] == 0) {light[num] = 1;dfs(num + 1);light[num] = 0;}dfs(num + 1);
}int main() {dfs(0);cout << n << endl;return 0;
}

Answer：2178309

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