开源代码分享(6)—考虑实时市场联动的电力零售商鲁棒定价策略(附matlab代码)
摘要：电力零售商作为连接电力批发市场与零售市场的桥梁，是电力市场化改革中的重要主体，其经营效率直接决定了市场化改革的成败。然而电力零售商在运营过程中面临着用电量需求和价格双重不确定性的市场风险，亟需通过优化市场行为以保障自身的利益。为此提出了考虑实时市场联动 的电力零售商鲁棒定价策略，以提升其抗风险能力。首先，考虑电力零售商日前定价、日前购电、实时能量管理、电动 车用户需求响应和电力市场统一出清价格等因素，建立了考虑电动汽车不确定性的电力零售商鲁棒定价模型。然后，通过线性化方法将鲁棒定价模型转化为两阶段混合整数规 划，并通过列与约束生成算法迭代求解。最后，在 IEEE-33节点测试系统上进行了仿真，结果表明所提策略充分考虑了市场不确定性因素的影响，利用对冲机制降低了市场风险，提高了电力零售商的经营效率。 关键词： 电力现货市场；需求响应；零售定价；鲁棒优化 DOI ： 10.13335/j.1000-3673.pst.2021.2157
1 电力零售商鲁棒定价模型陈述
以电动汽车运营商为例，电力零售商典型的运营模式如图 1 所示。
在图 1 中，由于电力零售商自身不具备发电资源，因此其需要通过日前电力市场与实时电力市场向上级电网购买电能。另一方面，电力零售商向电动汽车等电力用户发布零售电价，并保证用户电能 计划的顺利完成。同时，在实际运行中电力零售商能通过能量管理系统控制储能系统的充放电量，从而具备向实时电力市场售电的能力。在此过程中，零售商与上级电网的电能交换将按照其所在配电网电气位置的 DLMP 结算，而零售商与电力用户的电能交换则按照零售电价结算。零售商需要考虑的问题是：零售电价必须在日前发布，而电力用户的属性无法未卜先知，难以针对性的设计零售电价。为此，论文假设零售用户为电动汽车用户，考虑实际参与零售市场的电动汽车集合不确定性，建立了如图 2 所示的电力零售商鲁棒定价模型，旨在帮助电力零售商规避风险。 
如图 2 所示，鲁棒定价模型的目标是使得零售商收益最大化，决策变量包括日前购电量和零售电价，并需要满足日前市场交易规则约束、零售市场定价约束和电能平衡约束。在此过程中，日前市场出清模型作为边界条件，描述了日前购电决策与出清价格的映射关系；用户需求响应模型同样作为边界条件，描述了零售电价与电能计划的映射关系。实时决策作为模型中的子问题，通过优化储能和实时购售电量实现了实时阶段的电能调整，其中实时市场的电价曲线由先验知识确定，作为模型中的外生变量。最后，论文考虑了零售用户集合的不确定性，建立了鲁棒优化模型，从而计算最不利条件下的零售商决策与收益。 1.1 电力零售商日前决策模型
在日前(day-ahead，DA)阶段，电力零售商需要决策其在日前电力市场中的购电量并发布其零售价格，以期实现自身的收益最大化，因此其目标函数由式 (1) 描述，其包含日前购电成本与实时 (real-time ， RT) 运行期望收益两部分。1.2 电力零售商实时决策模型
在实时阶段，电力零售商的能量管理系统将根据实际电动汽车 (electric vehicle ，EV)充放电量优化电能计划，包括储能系统(energy storage system，ESS)的充放电量以及对实时电力市场的购售电量。另一方面，由于实时电价无法未卜先知，因此电力零售市场将考虑实时电价的随机性，建立期望效用模型。电力零售商的实时期望收益如式(5)所示，其包含电动汽车的支付费用、实时购电成本和实时售电收入。1.3 电动汽车不确定集的描述
由上述模型可知电力零售商日前发布的零售价格决定了电动汽车用户的需求响应行为，然而实际电动汽车的行为偏好无法未卜先知，因此电力零售商日前定价决策中需要考虑的不确定变量为电动汽车集合
由于聚类所使用的样本数量有限，其得到的经验分布与实际分布存在误差，因此本文通过式(14)描述有限类型电动汽车占比构成的不确定空间 [25] 。 
2 基于列与约束生成算法的两阶段鲁棒优化求解策略
上述模型构成了两阶段鲁棒优化问题[27]，本节将基于 CCG 算法求解上述模型。2.1 模型的紧凑形式
首先根据文献[14] 和 [28] 中的方法消除式 (8)和式 (11) 的非线性，进一步利用场景法处理实时 DLMP 的不确定性，将期望算子退化为有限场景的求和算子，从而得到电力零售商鲁棒定价的紧凑形式，如式 (16) 所示。
2.2 模型求解过程
上述模型构成了多阶段多层规划，无法直接求解。因此本文将其分解为鲁棒优化主问题和子问题，并利用 CCG 算法迭代求解。 鲁棒优化主问题定义见附录 C，其物理意义为：在给定的电动汽车组合下，电力零售商优化日前购电量和零售电价，从而实现自身的收益最大化。鲁棒优化子问题的定义见附录 D，其物理意义为：在已知日前购电合同和零售价格的条件下，考虑能量管理系统的实时优化调度，找到最坏的电动汽车组合。 由此，电力零售商优化其日前购电量和零售价格的步骤如下所示。
3 数值仿真分析
本文在 IEEE 33 节点配电系统[31]中进行了数值仿真分析，以验证所提鲁棒定价策略的有效性。。仿真是在 64 位 Windows 10操作系统中通过 MATLAB R2014a 编程并调用YALMIP 和 GUROBI 9.0[32]完成的，仿真时段为24h。仿真系统的参数 如下。 IEEE 33节点配电系统共有32个配电变压器，32条支路，其电压等级为12.66kV，功率基准值为100MVA，最大基础负荷为3715+j2300kVA，节点0为平衡节点，其电压为1.05 p.u.，其拓扑结构如图1所示，线路与配变参数如表1所示。
表1 IEEE 33节点配电系统参数
| 节点i | 节点 j | 阻抗 (Ω) | 负荷 (kVA) | 节点i | 节点j | 阻抗 (Ω) | 负荷 (kVA) |
| 0 | 1 | 0.0922+j0.047 | 100+j60 | 16 | 17 | 0.3720+j0.5740 | 90+j40 |
| 1 | 2 | 0.4930+j0.2511 | 90+j40 | 1 | 18 | 0.1640+j0.1565 | 90+j40 |
| 2 | 3 | 0.3660+j0.1864 | 120+j80 | 18 | 19 | 1.5042+j1.3554 | 90+j40 |
| 3 | 4 | 0.3811+j0.1941 | 60+j30 | 19 | 20 | 0.4095+j0.4784 | 90+j40 |
| 4 | 5 | 0.8190+j0.7070 | 60+j20 | 20 | 21 | 0.7089+j0.9373 | 90+j40 |
| 5 | 6 | 0.1872+j0.6188 | 200+j100 | 2 | 22 | 0.4512+j0.3083 | 90+j50 |
| 6 | 7 | 0.7114+j0.2351 | 200+j100 | 22 | 23 | 0.8980+j0.7091 | 420+j200 |
| 7 | 8 | 1.0300+j0.7400 | 60+j20 | 23 | 24 | 0.8960+j0.7011 | 420+j200 |
| 8 | 9 | 1.0440+j0.7400 | 60+j20 | 5 | 25 | 0.2030+j0.1034 | 60+j25 |
| 9 | 10 | 0.1966+j0.0650 | 45+j30 | 25 | 26 | 0.2842+j0.1447 | 60+j25 |
| 10 | 11 | 0.3744+j0.1238 | 60+j35 | 26 | 27 | 1.0590+j0.9337 | 60+j20 |
| 11 | 12 | 1.4680+j1.1550 | 60+j35 | 27 | 28 | 0.8042+j0.7006 | 120+j70 |
| 12 | 13 | 0.5416+j0.7129 | 120+j80 | 28 | 29 | 0.5075+j0.2585 | 200+j600 |
| 13 | 14 | 0.5910+j0.5260 | 60+j10 | 29 | 30 | 0.9744+j0.9630 | 150+j70 |
| 14 | 15 | 0.7463+j0.5450 | 60+j20 | 30 | 31 | 0.3105+j0.3619 | 210+j100 |
| 15 | 16 | 1.2890+j1.7210 | 60+j20 | 31 | 32 | 0.3410+j0.5362 | 60+j40 |
配电网的基础负荷曲线如图2所示，其中时段1代表00:00-01:00。
表2 日前电力批发市场基础电价
| 时段 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 电价(元/kWh) | 0.4148 | 0.3931 | 0.3875 | 0.3856 | 0.3900 | 0.4062 | 0.4664 | 0.5442 |
| 时段 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 电价(元/kWh) | 0.5836 | 0.5718 | 0.5432 | 0.5324 | 0.5321 | 0.5122 | 0.5066 | 0.5028 |
| 时段 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
| 电价(元/kWh) | 0.4933 | 0.5168 | 0.5572 | 0.5651 | 0.5442 | 0.5258 | 0.4911 | 0.4278 |
完整代码下载地址：
https://github.com/WHUzxp/Supports_for_DWJS21_2157
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