2023陕西ICPC邀请赛a题思路

题目如上，大意是输入n，随机一个n的全排列，就是包含1~n 所有数的一个排列，接着Alice先手，操作是如果排列第一个为p1，则排列中前p1个数可以按照你想的任意排列，但后面的数不能动。输的条件是操作了两次相同的p1，就是p1相同的排列不能处理两次，现在问Bob能赢多少次。

理解题意后会发现，因为p1有多大就能操作前多少个数，如果在前p1个数有少于p1的数x，那么将x放在第一位，p1放在第p1个位置，那么后面的人就不能在操作到这个p1，因为x小于p1。

由此，我们可以得出Bob赢的条件，既后手必胜的条件，在前p1个数内的数都要大于p1。于是便能得出答案。

p1是第一位的数，前p1个去掉p1后是p1-1个数，比p1大的数是n-p1个数，如果要后手赢，那么第二个数到第p1个数的排列数量是在n-p1中取p1-1个数进行有顺序的排列，然后，由于前p1个数已经算出，后面的排列数量就是(n-p1)!

因为p1可以取1~n，所以答案就是

 python暴力代码如下，这个代码能过我的所有样例

def factorial(num1,num2):a=1#for循环遍历for i in range(0,num1):a*=(num2-i)if num1 == 0:a = 1return a
n = int(input())
ans = 0
p = 998244353
for j in range(1,n+1):if n-j >= j-1:a = factorial(n-j,n-j)b = factorial(j-1,n-j)ans+=a*b
print(ans%p)

至于c的代码，等我晚点码出来₍˄·͈༝·͈˄*₎◞ ̑̑

(萌新个人理解，大佬们发现问题请指出(●'◡'●))

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