【2017年浙江中医药大学大学生程序设计竞赛】B一生之敌 【二分+精度】

B 一生之敌
时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 131072K，其他语言262144K
64bit IO Format: %lld
题目描述
大家都知道Alice和Bob两个人是一生之敌。(雾
但某天，他们两个人发了疯。想知道他们两个是否可以成为朋友。
于是他们做了一个令人窒息的决定。
Alice和Bob每个人任意选一个整数。
假设Alice选择了整数a，Bob选择了整数b。
Alice使得a做如下变换:
a -> 2 * a * (a+1)^2
Bob使得b做如下变换:
b -> b^2
如果变换后的数字相等，则两个人可以化敌为友。
如果不相等，这两个人怕是石乐志。
现在，你想把Bob部分可能的整数b（存在a变换后的数字等于b变换后的数字）从小到大排列后，知道第一个大于等于n的数字是多少。

输入描述:
第一行输入一个整数T，表示数据组数。
每组数据输入一个整数n。
1 <= T <= 100000
0 <= n <= 10^19
保证结果存在
输出描述:
输出一个整数。
示例1
输入

3
2
6
100
输出

6
6
114
分析：明显的二分。但是数据范围一定要很小心才可以。
很明显a最大为3e6多一点，我的第一想法就是直接枚举a，然后看 b=2 * a * (a+1)^2能否正好开方，时间上肯定没有问题，但是精度上问题就比较大了。然后就是看别人优雅的枚举 :
b=2 * a * (a+1)^2 = b^ 2 .
都开方 : b=(a+1) * sqrt(2 * a ) = b ,这里我们可以枚举2*a ,我们令L=2 * a .则 b=(L/2+1) * sqrt(L) ==> 令L= L * L ，这样话，就可以直接开出来。
b = （L/2 * L +1 ）* L ,就可以很好的避免精度问题。
代码

#include
using namespace std;
#define ull unsigned  long long
#define LL long long
const int MAXN =  7e6;
const ull inf =  10000000000000000000uLL;vectorve;
void Init(){for(ull a=0;;a+=2){ull b=a/2*a*a+a;ve.push_back(b);if(b>inf) break;}
}
int main(){Init();int T;scanf("%d",&T);while(T--){ull n; scanf("%llu",&n);LL pos=lower_bound(ve.begin(),ve.end(),n)-ve.begin();printf("%llu\n",ve[pos]);}
return 0;
}

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