有一个正整数N可以分解成若干个正整数之和，问如何分解能使这些数的乘积最大？
这个题若无整数条件限制，其实答案是全部分解为e（2.71828的那个e） 拿到此题，想起了天平称小球问题：n 个球中有一个是轻的,试问：怎样用一个没有砝码的天平,用最少的次数找出是哪个球,请算出最少次数。这个题的答案是：当 log3（n）为整数时，最少称log3（n）次，否则，最少称（ [log3(n)]+1 ）次。 于是乎，猜测本题应该是将N尽量分解为若干个3，直到不能分解出3，再做出适当的调整。 就本题而言，易知，N必为 3n型、3n+1型、3n+2型中的一种（由数论的基本知识知：一个数 mod q，所得数值必在0到q - 1之间），N为3n型数据时，直接全部分解为3；N为 3n+1型数据时，最后会出现4，对4不做分解；N为3n+2型数据时，最后会出现5，将5分解为3和2。而N能分解成[N/3]个3。
这个问题的证明如下： https://www.zhihu.com/question/30071017/answer/257494547
这个问题终于能和学过的高数知识和不等式知识联系起来了
#include
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using namespace std;double f(int N); //分解N的函数 int main()
{int N;while (cin >> N && N){printf ("%f\n",f(N));}return 0;
}double f(int N) //易知，N必为 3n型、3n+1型、3n+2型中的一种（由数论的基本知识知：一个数 mod q，所得数值必在0到q - 1之间）
{int k = N / 3; if (N == 1)return 1; if (N % 3 == 0) // 如果N为 3n型 数据 return pow(3, k); if (N % 3 == 1) // 如果N为 3n+1型 数据return 4.0 * pow(3, k - 1);else // 如果N为 3n+2型 数据return 2.0 * pow(3, k);
} 本文来自互联网用户投稿，文章观点仅代表作者本人，不代表本站立场，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处。 如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请点击【内容举报】进行投诉反馈！