【非参数统计06】秩相关和分位数回归：Spearman、Kendall tau相关检验、多变量Kendall协和系数检验、Kappa、中位数回归、线性分位回归

目录导引

• 6 秩相关和分位数回归
• • 6.1 Spearman 秩相关检验与 Kendall$\tau$ 相关检验
  • • 6.1.1 Spearman
    • 6.1.2 Kendall $\tau$
  • 6.2 多变量 Kendall 协和系数检验
  • 6.3 Kappa 一致性检验
  • 6.4 中位数回归
  • • 6.4.1 Brown-Mood方法估计系数
    • 6.4.2 Brown-Mood方法系数检验
    • 6.4.3 Theil方法估计系数
    • 6.4.4 Theil方法系数检验
  • 6.5 线性分位回归模型

6 秩相关和分位数回归

6.1 Spearman 秩相关检验与 Kendall$\tau$ 相关检验

6.1.1 Spearman

这个方法可以直接从Pearson相关系数翻译过来，令 R i R_i Ri​表示 X i X_i Xi​在 ( X 1 , X 2 , . . . , X n ) (X_1,X_2,...,X_n) (X1​,X2​,...,Xn​)中的秩， Q i Q_i Qi​同理。定义Spearman相关系数
【也有的翻译为Spearman等级相关系数】
r s = ∑ i = 1 n [ ( R i − 1 n ∑ i = 1 n R i ) ( Q i − 1 n ∑ i = 1 n Q i ) ] ∑ i = 1 n ( R i − 1 n ∑ i = 1 n R i ) 2 ∑ i = 1 n ( Q i − 1 n ∑ i = 1 n Q i ) 2 = 1 − 6 n ( n 2

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