如何解决鸡兔同笼问题
鸡兔同笼问题是一个经典的推理问题,其中有一个笼子里有鸡和兔,并且告诉你这个笼子里有35个头和94只脚,问你这个笼子里分别有多少只鸡和多少只兔。
要解决这个问题,首先要确定一个关于鸡和兔的方程。由于鸡有两只脚,兔子有四只脚,所以可以得到方程:
2x + 4y = 94
其中x表示鸡的数量,y表示兔子的数量。
接下来,我们可以确定另一个方程,表示笼子里的头的数量:
x + y = 35
现在我们有两个方程,就可以通过消元法来求解了。首先,我们可以将第一个方程乘以2,得到:
4x + 8y = 188
然后,将第二个方程乘以4,得到:
4x + 4y = 140
将这两个方程相减,得到:
4y = 48
因此,y = 12,即兔子的数量为12。
最后,可以代入第一个方程求解鸡的数量:
2x + 4 * 12 = 94
2x = 70
因此,x = 35,即鸡的数量为35。
最终,我们得到了答案:笼子里有35只鸡和12只兔子。
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