题目 1834: 蓝桥杯2016年第七届真题-路径之谜

题目描述

小明冒充X星球的骑士，进入了一个奇怪的城堡。

城堡里边什么都没有，只有方形石头铺成的地面。

假设城堡地面是 n x n 个方格。【如图1.png】所示。

按习俗，骑士要从西北角走到东南角。
可以横向或纵向移动，但不能斜着走，也不能跳跃。
每走到一个新方格，就要向正北方和正西方各射一箭。
（城堡的西墙和北墙内各有 n 个靶子）


同一个方格只允许经过一次。但不必走完所有的方格。

如果只给出靶子上箭的数目，你能推断出骑士的行走路线吗？

有时是可以的，比如图1.png中的例子。

本题的要求就是已知箭靶数字，求骑士的行走路径（测试数据保证路径唯一）

输入

第一行一个整数N(0 第二行N个整数，空格分开，表示北边的箭靶上的数字（自西向东）
第三行N个整数，空格分开，表示西边的箭靶上的数字（自北向南）

输出

一行若干个整数，表示骑士路径。

为了方便表示，我们约定每个小格子用一个数字代表，从西北角开始编号: 0,1,2,3....
比如，图1.png中的方块编号为：

0  1  2  3
4  5  6  7
8  9  10 11
12 13 14 15

样例输入复制

4
2 4 3 4
4 3 3 3

样例输出复制

0 4 5 1 2 3 7 11 10 9 13 14 15

 解题思路

利用深度搜索，每一个步数都记录在数组a[ ]里，满足题目条件则输出a[ ],不满足则回溯

#include
using namespace std;
const int N=1010;
bool cm[N][N];
int north[N],south[N];
int north1[N],south1[N];
int nx[4]={0,0,1,-1};
int ny[4]={1,-1,0,0};
int starX=1,starY=1;
int endX=1,endY=1;
int n,a[N];
void dfs(int x,int y,int u){if(x==n&&y==n){bool flag=true;for(int i=1;i<=n;i++){if(north[i]!=north1[i]){flag=false;break;}if(south[i]!=south1[i]){flag=false;break;}	}if(flag){for(int i=1;in||ty>n)continue;if(!cm[tx][ty]){cm[tx][ty]=true;north1[ty]++;south1[tx]++;a[u]=(tx-1)*n+(ty-1);dfs(tx,ty,u+1);north1[ty]--;south1[tx]--;cm[tx][ty]=false;}}
}
int main(){cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>north[i];for(int i=1;i<=n;i++)cin>>south[i];north1[starY]++;south1[starX]++;cm[starX][starY]=true;a[1]=0;dfs(starX,starY,2);
}

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