Python | 乘除计算中的精度问题（乘法除法）

今天抠一抠细节，记录一下Python在乘除法中的精度问题

1.除法计算

1.1 一般情况下的除法

dived = 20
div = 7
r = dived / div
print(r)# 运算结果
# result = 2.857142857142857

1.2 获取小数点后100位的精度除法（仅支持整数运算）

根据上图发现，一般情况下计算整数除法，结果本应该是一个无限循环小数，但在小数点第16位时系统默认采用了四舍五入的方式保留了结果，从某种意义上讲，这是一种节约系统资源的做法，但如果想要继续计算解决一些高精度的问题时，需要继续向下做运算，那该如何做呢？

答案思路比较简单，分两步走，先通过整除获得整数，然后通过求余和循环的结合获取小数，之后将两者结合即可。

## 除法精度问题（仅支持整数）
## 思路：分部计算，先计算整数部分，后计算小数部分
dived = 20
div = 7
r = ''
if dived > div:t = dived // div;r = str(int(t))+'.'dived = dived % div
else:r = '0.'for i in range(100):dived = dived * 10t = dived // divr = r + str(int(t))dived = dived % divprint(r)# result
# result = 2.8571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571

通过科学计算器检验结果验证无误。

1.3 获取小数点后100位的精度除法（支持整数&浮点数）

若要解决浮点数的除法精度问题，思路也不难想，只需要将除数和被除数均化为整数即可，这里的思路是先判断两者右移小数点至整数所需要的最大值（10的multiple次方），之后两数分别乘以此最大值（10的multiple次方）再进行整数运算。

dived = 202  ## 定义被除数
div = 71  ## 定义除数
print("被除数是：", dived)
print("除数是：", div, "\n")r = ''
## 若存在浮点型，则先转化为整数
if type(dived) == float or type(div) == float:print("存在浮点数")len_dd = len(str(dived).split(".")[1])len_d = len(str(div).split(".")[1])print("dived的小数位：", len_dd)print("div的小数位：", len_d)if len_dd > len_d:multiple = len_ddelse:multiple = len_ddived = int(10 ** multiple * dived)div = int(10 ** multiple * div)print("dived化为整数：", dived)print("div化为整数：", div)
else:print("不存在浮点数")print("\n正片开始")
## 正片开始
if dived > div:t = dived // div;r = str(int(t))+'.'dived = dived % div
else:r = '0.'for i in range(100):dived = dived * 10t = dived // divr = r + str(int(t))dived = dived % divprint(r)

通过比较两次计算结果和科学计算器结果验证无误。

2.乘法计算

2.1 一般情况下的乘法

一般情况下，两个整数相乘精度没有问题，小数相乘存在精度问题，需要分部解决。

m1 = 0.080189
m2 = 0.0088035
r1 = m1 * m2
print("r1:", r1)m3 = 0.080189
m4 = 0.00088035
r2 = m3 * m4
print("r2:", r2)m5 = 801890000000
m6 = 880350000000
r3 = m5 * m6
print("r3:", r3)

2.1 一般情况下的乘法

2.2 解决乘法精度问题

def multiple(m1, m2):r = ''## 若存在浮点型，则先转化为整数if type(m1) == float or type(m2) == float:print("存在浮点数")len_m1 = len(str(m1).split(".")[1])len_m2 = len(str(m2).split(".")[1])print("m1的小数位：", len_m1)print("m2的小数位：", len_m2)m1 = int(10 ** len_m1 * m1)m2 = int(10 ** len_m2 * m2)print("m1化为整数：", m1)print("m2化为整数：", m2)r = str(m1 * m2)print("r：", r)l = len_m1 + len_m2print("l的总长度：", l)if l < len(r):r_front = r[:-l]r_last = r[-l:]print(r_front, "-", r_last)r = r_front + "." + r_lastelse:r = "0." + (l - len(r)) * "0" + relse:print("不存在浮点数")r = m1 * m2print("结果为：", r)m1 = 1.111
m2 = 1.1
r1 = m1 * m2
print("r1:", r1)	# 正常计算
multiple(m1, m2)	# 解决精度问题后的计算

查看结果，r1为一般情况下的计算结果（r1: 1.2221000000000002），解决精度问题后的结果（1.2221）

尝试一下其他几种情况

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