棋盘游戏 --- 二分图匹配 匈牙利算法

Problem Description
小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。

所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

Input
输入包含多组数据，
第一行有三个数N、M、K(1

Output
对输入的每组数据，按照如下格式输出：
Board T have C important blanks for L chessmen.

Sample Input
3 3 4
1 2
1 3
2 1
2 2
3 3 4
1 2
1 3
2 1
3 2

Sample Output
Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.
Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

思路：
可以放最多“车”的数量等于最大匹配数total，而关键点数为，去掉一条边后重新查看最大匹配数temp，若temp < total,说明这条边为关键边即，这个点的位置为关键点

#include
using namespace std;int n, m, k, x, y, ans, temp, point;
int g[105][105], vis[105], linker[105];bool dfs(int u) {for(int i = 1; i <= m; i++) {if(g[u][i] && !vis[i]) {vis[i] = 1;if(!linker[i] || dfs(linker[i])) {linker[i] = u;return true;}}}return false;
}int hungary() {ans = 0;memset(linker, 0, sizeof(linker)); for(int i = 1; i <= n; i++) {memset(vis, 0, sizeof(vis));if(dfs(i))	ans++;}return ans;
}int main() {int count = 1;while(~scanf("%d %d %d", &n, &m, &k)) {memset(g, 0, sizeof(g));for(int i = 0; i < k; i++) {scanf("%d %d", &x, &y);g[x][y] = 1; }int total = hungary();temp = 0, point = 0;for(int i = 1; i <= n; i++) {for(int j = 1; j <= m; j++) {if(!g[i][j])	continue;g[i][j] = 0;temp = hungary();g[i][j] = 1;if(temp < total)	point++;}}printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n", count, point, total);count++;}return 0;
} 

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