5分钟内可视化解释PCA（主成分分析）

　　尺寸超过3个时创建2D图表

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　　每个人都了解一个好的图表。

　　但是，我们如何显示4维以上的数据？

　　一维可视化集群是小菜一碟。

　　> Too easy

　　在二维中查找聚类很容易。

　　> Easy

　　看到3维的星团……开始糟透了。 我们可以编辑节点大小或不透明度来区分第三维。

　　> Not so easy

　　5维？ 忘掉它。

　　但是…PCA可以将您的5维投影到2维，而不会丢失（很多）信号。

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　　什么是5秒PCA？

　　PCA通过将相关要素组合到新要素中，将较高维度的数据投影到较低维度。

　　相互关联的功能在视觉上模糊了群集，无助于训练模型并增加了复杂性。 所以没什么大不了的。

　　使用PCA在图片中实现3D到2D

　　与3D图表相比，我每天都更喜欢2D图表。

　　我们将使用PCA将3D数据转换为2D数据。 无论您有10个尺寸还是100个尺寸，该过程都是相同的。

　　我们将跳过数学，只是尝试直观地理解这一点。

　　1.绘制数据

　　假设我们的数据如下所示。 左侧是特征x，y和z。 在右侧，绘制了这些点。

　　假设标绘的卖游戏数据点已缩放。

　　2.查找数据中心

　　这是每个特征的平均值：x，y和z。

　　3.移动数据点，使中心现在位于（0,0）

　　笔记数据点的相对位置不变。

　　4.找到最合适的线

　　最佳拟合线称为PC1（主要组件1）。

　　PC1使点与最合适的直线成直角的距离的平方距离之和最大。

　　PC1是x，y和z的线性组合，表示它包含每个x，y和z的一部分。

　　5.查找PC2

　　PC2是垂直于PC1（垂直相交）的最佳拟合线。

　　PC2也是每个x，y和z的线性组合。

　　现在，PC1和PC2都解释了我们功能的某些差异。

　　通过计算"加载分数"，可以测量每台PC的相对重要性x，y和z。

　　6.旋转图表，使PC1为x轴，PC2为y轴

　　旋转后，我们的数据现在只有二维！ 而且群集很容易发现。

　　如果开始时有3个以上尺寸怎么办？

　　数据集中的PC数量与功能或示例中较少的PC数量相同。

　　您可以通过比较特征值（到原点的距离的平方和）并构造碎石图来计算每个PC的解释方差。 根据定义，PC2解释的差异小于PC1，而PC3解释的差异小于PC2。

　　确定要保留多少台PC。 在我们的示例中，我们决定省略PC3。

　　剩余PC数将决定最终图表中的尺寸数。

　　结论

　　而已。 我试图使它尽可能平易近人。

　　通过数学工作可以帮助您更深入地了解其工作原理，但是我认为这不是在Sklearn中使用PCA的先决条件。

　　您现在已经有了非常基本的了解。

　　(本文翻译自Chris的文章《PCA (Principal Component Analysis) Explained Visually In 5 Minutes》

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