【数学建模】种群竞争模型（最优化）
文章目录
- 一、算法介绍
- 二、适用问题
- 三、算法总结
- 1.竞争模型
- 四、应用场景举例
- 五、MATLAB代码
- 六、实际案例
- 七、论文案例片段（待完善）
种群竞争模型主要针对数学建模问题中的一些小的子问题进行求解，如果想直接使用请跳转至——四、五
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一、算法介绍
当两个种群为争夺同一食物来源和生存空间相互竞争时，常见的结局是，竞争力弱的灭绝，竞争力强的达到环境容许的最大容量。使用种群竞争模型可以描述两个种群相互竞争的过程，分析产生各种结局的条件。
二、适用问题
- 种群竞争
- 例如：
- 不同企业推出的类似产品的销售情况可应用种群竞争模型
三、算法总结
1.竞争模型
四、应用场景举例
五、MATLAB代码
fun.m:function dx=fun(t,x,r1,r2,n1,n2,s1,s2)
r1=1;
r2=1;
n1=100;
n2=100;
s1=0.5;
s2=2;
dx=[r1*x(1)*(1-x(1)/n1-s1*x(2)/n2);r2*x(2)*(1-s2*x(1)/n1-x(2)/n2)];p3.m:h=0.1;%所取时间点间隔
ts=[0:h:30];%时间区间
x0=[10,10];%初始条件
opt=odeset('reltol',1e-6,'abstol',1e-9);%相对误差1e-6，绝对误差1e-9
[t,x]=ode45(@fun,ts,x0,opt);%使用5级4阶龙格—库塔公式计算
plot(t,x(:,1),'r',t,x(:,2),'b','LineWidth',2),grid;
pause;
plot(x(:,1),x(:,2),'LineWidth',2),grid %作相轨线六、实际案例
七、论文案例片段（待完善）
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