HDU 1176(基础DP)
免费馅饼
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)Total Submission(s): 9155
Problem Description 都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：
为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）
Input 输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。
Sample Input 6 5 1 4 1 6 1 7 2 7 2 8 3 0
Sample Output 4
我先是自己实现了一下较为笨的dp方法，从初始状态模拟到最终状态，大致思路是：记录当我走到第i秒时所有可能到达的坐标点和所得馅饼个数，然后取多种到达方式中得到馅饼数量的最大值，存在dp[i]。
此思路AC代码
#include
using namespace std;
struct node{int x, t;bool operator<(const node a) const{ //重写比较函数，防止x和t相等的元素不在一块儿 if(t == a.t){ //就是忽略重写函数这儿WA了好多发 if(x < a.x) return true;else return false;}return t < a.t;}
} jk[100005];
int dp[15], pre[15]; //dp[i]表示此时在第i点时已经得到的的馅饼个数
int main(){ios::sync_with_stdio(0);int n, i, a, b, k, ans, mt, j, l;while(cin >> n && n){memset(dp, -1, sizeof dp);dp[5] = 0, ans = 0, l = 1;for(i = 1; i <= n; ++i) cin >> jk[i].x >> jk[i].t;sort(jk+1, jk+n+1); //题意没说按顺序给，保险起见排个序 for(i = 1, mt = jk[n].t; i <= mt; ++i){for(j = 0; j <= 10; ++j) pre[j] = dp[j]; //用pre数组记录上一秒的状态，因为我们操作都是建立在上一层基础上的 for(j = 0; j <= 10; ++j){ //这儿很关键，当第i秒时，我们可以选择直接左右移动或者不动，即将所有走的可能都记录，然后取所得馅饼最大值 if(j > 0 && pre[j-1] != -1) dp[j] = max(pre[j-1], dp[j]);if(j < 10 && pre[j+1] != -1) dp[j] = max(pre[j+1], dp[j]);}while(jk[l].t == i && l <= n){a = jk[l].x, b = jk[l].t, k = 1;while(a == jk[l+1].x && b == jk[l+1].t && l < n){ //记录同一时刻同一点落下的馅饼个数 ++k, ++l;}if(pre[jk[l].x] != -1) dp[jk[l].x] = max(dp[jk[l].x], pre[jk[l].x]+k); //根据上层状态看是否可更 if(pre[jk[l].x-1] != -1 && jk[l].x-1 >= 0) dp[jk[l].x] = max(dp[jk[l].x], pre[jk[l].x-1]+k);if(pre[jk[l].x+1] != -1 && jk[l].x+1 < 11) dp[jk[l].x] = max(dp[jk[l].x], pre[jk[l].x+1]+k);++l;}}for(i = 0; i <= 10; ++i) ans = max(dp[i], ans);cout << ans << endl;}return 0;
} 但是，网上的思路基本上都是想到了数塔模型的思路，即用dp[i][j]来记录第i秒j位置有多少馅饼，然后将所有数据都填入表中，再从最底层走到最上面一层，所走的到dp[0][5]这点经过所有位置的最大和即是所求answer，巧妙的思路和短巧的代码，却是我的思路笨了一些。
#include
using namespace std;
int dp[100005][15];
int main(){ios::sync_with_stdio(0);int i, j, a, b, mt, n;while(cin >> n && n){memset(dp, 0, sizeof dp);for(i = 1, mt = 0; i <= n; ++i){cin >> a >> b;++dp[b][a];mt = max(mt, b);}for(i = mt-1; i >= 0; --i){dp[i][0] += max(dp[i+1][0], dp[i+1][1]);dp[i][10] += max(dp[i+1][9], dp[i+1][10]);for(j = 1; j <= 9; ++j)dp[i][j] += max(dp[i+1][j], max(dp[i+1][j-1], dp[i+1][j+1]));}cout << dp[0][5] << endl;}return 0;
} 继续加油~
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