《剑指offer》-- 二叉树的下一个结点、对称二叉树、按之字性顺序打印二叉树、把二叉树打印成多行

一、二叉树的下一个结点：

1、题目：

给定一个二叉树和其中的一个结点，请找出中序遍历顺序的下一个结点并且返回。注意，树中的结点不仅包含左右子结点，同时包含指向父结点的指针。

2、解题思路：

分析二叉树的下一个节点，一共有以下情况：
（1）二叉树为空，则返回空；
（2）节点右孩子存在，则设置一个指针从该节点的右孩子出发，一直沿着指向左子结点的指针找到的叶子节点即为下一个节点；
（3）节点不是根节点。如果该节点是其父节点的左孩子，则返回父节点；否则继续向上遍历其父节点的父节点，重复第三步的判断，返回结果。

3、代码实现：

public class Test15 {public TreeLinkNode GetNext(TreeLinkNode pNode){if(pNode == null){return null;}if(pNode.right != null){pNode = pNode.right;while(pNode.left!=null){pNode = pNode.left;}return pNode;}while(pNode.next!=null){TreeLinkNode parent = pNode.next;if(parent.left==pNode){return parent;}pNode = pNode.next;}return null;}
}class TreeLinkNode {int val;TreeLinkNode left = null;TreeLinkNode right = null;TreeLinkNode next = null;//指向改节点的父节点TreeLinkNode(int val) {this.val = val;}
}

二、对称二叉树：

1、题目：

请实现一个函数，用来判断一颗二叉树是不是对称的。注意，如果一个二叉树同此二叉树的镜像是同样的，定义其为对称的。

2、解题思路：

最简单的方式可以使用递归方式，但是使用递归无法挖掘这道题的价值，因此我们可以使用DFS和BFS。

3、代码实现：

（1）第一种：递归算法：

①只要pRoot.left和pRoot.right是否对称即可。

②左右节点的值相等且对称子树left.left，right.right ;left.rigth,right.left也对称。

public class Test16 {boolean isSymmetrical(TreeNode pRoot){if(pRoot == null) return true;return judge(pRoot.left,pRoot.right);}boolean judge(TreeNode leftNode,TreeNode rightNode){if(leftNode == null) return rightNode==null;if(rightNode == null) return false;if(leftNode.val != rightNode.val) return false;return judge(leftNode.left,rightNode.right) && judge(leftNode.right,rightNode.left);}}class TreeNode {int val = 0;TreeNode left = null;TreeNode right = null;public TreeNode(int val) {this.val = val;}
}

（2）第二种方法：DFS深度优先遍历：

DFS使用stack来保存成对的节点，

①出栈的时候也是成对成对的：

若都为空，继续；

一个为空，返回false;

不为空，比较当前值，值不等，返回false；

②确定入栈顺序，每次入栈都是成对成对的，如left.left，right.right ；left.rigth，right.left

	boolean isSymmetrical2(TreeNode pRoot){//第二种方法：使用深度遍历：利用Stack实现if(pRoot==null) return true;Stack stack = new Stack<>();//入栈和出栈都需要成对stack.push(pRoot.left);stack.push(pRoot.right);while(!stack.isEmpty()){//成对取出TreeNode right = stack.pop();TreeNode left = stack.pop();if(left==null && right==null) continue;if(left==null ||right==null) return false;if(left.val!=right.val) return false;//成对入栈：stack.push(left.left);stack.push(right.right);stack.push(right.left);stack.push(left.right);}return true;}

（3）第三种方法：BFS广度优先遍历：

BFS使用Queue来保存成对的节点，代码和上面极其相似

①出队的时候也是成对成对的 

若都为空，继续；

一个为空，返回false;

不为空，比较当前值，值不等，返回false；

②确定入队顺序，每次入队都是成对成对的，如left.left，right.right ；left.rigth，right.left。

	boolean isSymmetrical3(TreeNode pRoot){//第三种方法：使用广度遍历：使用队列实现if(pRoot==null) return true;Queue queue = new LinkedList<>();queue.offer(pRoot.left);queue.offer(pRoot.right);while(!queue.isEmpty()){//成对取出TreeNode right = queue.poll();TreeNode left = queue.poll();if(left ==null && right ==null) continue;if(left==null || right==null) return false;if(left.val != right.val) return false;//成对插入queue.offer(left.left);queue.offer(right.right);queue.offer(left.right);queue.offer(right.left);}return true;}

三、按之字性顺序打印二叉树：

1、题目：

请实现一个函数按照之字形打印二叉树，即第一行按照从左到右的顺序打印，第二层按照从右至左的顺序打印，第三行按照从左到右的顺序打印，其他行以此类推。

2、解题思路：

利用栈先进后出的性质，创建两个栈分别存放奇数层与偶数层的节点。

3、代码实现：

public class Test18 {public ArrayList> Print(TreeNode pRoot) {int layer = 1;//s1存奇数层节点：Stack s1 = new Stack();s1.push(pRoot);//s2存放偶数层节点：Stack s2 = new Stack();ArrayList> list = new ArrayList>();while(!s1.empty() || !s2.empty()){if(layer%2 !=0){//奇数层：ArrayList temp = new ArrayList();while(!s1.empty()){TreeNode node = s1.pop();if(node!=null){temp.add(node.val);s2.push(node.left);s2.push(node.right);}}if(!temp.isEmpty()){list.add(temp);layer++;}}else{//偶数层：ArrayList temp = new ArrayList();while(!s2.isEmpty()){TreeNode node = s2.pop();if(node!=null){temp.add(node.val);s1.push(node.right);s1.push(node.left);}}if(!temp.isEmpty()){list.add(temp);layer++;}}}return list;}
}class TreeNode {int val = 0;TreeNode left = null;TreeNode right = null;public TreeNode(int val) {this.val = val;}
}

四、把二叉树打印成多行：

1、题目：

从上到下按层打印二叉树，同一层结点从左至右输出。每一层输出一行。

2、代码实现：

public class Test19 {ArrayList> Print(TreeNode pRoot) {ArrayList> result = new ArrayList>();if(pRoot == null){return result;}Queue queue = new LinkedList();ArrayList queueList = new ArrayList();queue.add(pRoot);int start = 0 ,end = 1;while(!queue.isEmpty()){TreeNode current = queue.remove();queueList.add(current.val);start++;if(current.left!=null){queue.add(current.left);}if(current.right!=null){queue.add(current.right);}if(start == end){end = queue.size();start=0;result.add(queueList);queueList = new ArrayList();}}return result;}
}class TreeNode {int val = 0;TreeNode left = null;TreeNode right = null;public TreeNode(int val) {this.val = val;}
}

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