【MarkDown数学公式】

MarkDown数学公式：使用 $ ，将数学公式写在两个 $ 之间。写在两个$$之间是把公式居中。

1、上下标

^ 表示上标， _ 表示下标，如果上标或下标内容多于一个字符，则使用 {} 括起来。

例 ：

$(x^2 + x^y )^{x^y}+ x_1^2= y_1 - y_2^{x_1-y_1^2}$ 

效果：

( x 2 + x y ) x y + x 1 2 = y 1 − y 2 x 1 − y 1 2 (x^2 + x^y )^{x^y}+ x_1^2= y_1 - y_2^{x_1-y_1^2} (x2+xy)xy+x12​=y1​−y2x1​−y12​​

2、分数

公式： \frac{分子}{分母}，或 分子 \over 分母

例 ：

 $\frac{1-x}{y+1}$ 或 $x \over x+y$

效果：

1 − x y + 1 \frac{1-x}{y+1} y+11−x​

或：

x x + y x \over x+y x+yx​

3、开方

公式： \sqrt[n]{a}

例 ：

$\sqrt[3]{4}$ 或 $\sqrt{9}$

效果：

4 3 \sqrt[3]{4} 34 ​

或：

9 \sqrt{9} 9 ​

4、括号

• () [] 直接写就行，而 {} 则需要转义。

例 ：

$f(x, y) = x^2 + y^2, x \epsilon [0, 100], y \epsilon \{1,2,3\}$

效果：

f ( x , y ) = x 2 + y 2 , x ϵ [ 0 , 100 ] , y ϵ { 1 , 2 , 3 } f(x, y) = x^2 + y^2, x \epsilon [0, 100], y \epsilon \{1,2,3\} f(x,y)=x2+y2,xϵ[0,100],yϵ{1,2,3}

• 大括号，需要括号前加 \left 和 \right。

例：

$(\sqrt{1 \over 2})^2$ 加大括号后 $\left(\sqrt{1 \over 2}\right)^2$

效果：

( 1 2 ) 2 (\sqrt{1 \over 2})^2 (21​ ​)2

加大括号后效果：

( 1 2 ) 2 \left(\sqrt{1 \over 2}\right)^2 (21​ ​)2

• \left 和 \right必须成对出现，对于不显示的一边可以使用 . 代替。

例：

$\frac{du}{dx} | _{x=0}$ 加大后 $\left. \frac{du}{dx} \right| _{x=0}$

效果：

d u d x ∣ x = 0 \frac{du}{dx} | _{x=0} dxdu​∣x=0​

加大后 效果：

d u d x ∣ x = 0 \left. \frac{du}{dx} \right| _{x=0} dxdu​ ​x=0​

• 大括号

例 ：

 $y :\begin{cases} x+y=1\\ x-y = 0 \end{cases}$

效果：

y : { x + y = 1 x − y = 0 y :\begin{cases} x+y=1\\ x-y = 0 \end{cases} y:{x+y=1x−y=0​

5、向量

公式 \vec{a}

例 ：

 $\vec a \cdot \vec b = 1$

效果：

a ⃗ ⋅ b ⃗ = 1 \vec a \cdot \vec b = 1 a ⋅b =1

6、定积分

公式\int

例：
符号：

$\int$

示例公式：

$\int_0^1x^2dx$

符号效果：

$\int$

示例公式效果：

∫ 0 1 x 2 d x \int_0^1x^2dx ∫01​x2dx

7、极限

公式 \lim_{n\rightarrow+\infty}

例：

符号：

 $\lim_{n\rightarrow+\infty}$

示例公式：

$\lim_{n\rightarrow+\infty}\frac{1}{n}$

符号效果：

lim ⁡ n → + ∞ \lim_{n\rightarrow+\infty} limn→+∞​

示例公式效果：

lim ⁡ n → + ∞ 1 n \lim_{n\rightarrow+\infty}\frac{1}{n} limn→+∞​n1​

8、累加/累乘

公式： 累加\sum_1^ n, 累乘 \prod_{i=0} ^ n

例：

累加：

$\sum_1^n$

累乘：

$\prod_{i=0}^n$

累加效果：

∑ 1 n \sum_1^n ∑1n​

累乘效果：

∏ i = 0 n \prod_{i=0}^n ∏i=0n​

9、省略号

公式 \ldots 表示底线对其的省略号，\cdots 表示中线对其的省略号，\cdot点乘号。

例 ：

$f(x_1,x_2,\ldots,x_n) = \left({1 \over x_1}\right)^2+\left({1 \over x_2}\right)^2+\cdots+\left({1 \over x_n}\right)^2$

效果：

f ( x 1 , x 2 , … , x n ) = ( 1 x 1 ) 2 + ( 1 x 2 ) 2 + ⋯ + ( 1 x n ) 2 f(x_1, x_2, \ldots, x_n) = \left({1 \over x_1}\right)^2 + \left({1 \over x_2}\right)^2 + \cdots + \left({1 \over x_n}\right)^2 f(x1​,x2​,…,xn​)=(x1​1​)2+(x2​1​)2+⋯+(xn​1​)2

10、符号

10.1 数学符号

10.2 三角函数(感觉除了垂直和角，其他的直接英文也可以(sin) )

10.3 定积分

10.4 集合

10.5 对数符号(这个也一样直接英文就可以)

10.6 希腊字母

11 markdown表达(向量,平均值,(线性回归，直线方程) y尖,无穷小,一阶导,二阶导)

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