基础编程练习（五）

7-41 三天打鱼两天晒网 (15point(s))
中国有句俗语叫“三天打鱼两天晒网”。假设某人从某天起，开始“三天打鱼两天晒网”，问这个人在以后的第N天中是“打鱼”还是“晒网”？

输入格式：
输入在一行中给出一个不超过1000的正整数N。

输出格式：
在一行中输出此人在第N天中是“Fishing”（即“打鱼”）还是“Drying”（即“晒网”），并且输出“in day N”。

#include
#include
#include
using namespace std;
int main()
{int n;cin>>n;if(n % 5 - 3 > 0 || n % 5 == 0){cout<<"Drying in day "<<n;}else{cout<<"Fishing in day "<<n;}
} 

7-42 韩信点兵 (10point(s))
在中国数学史上，广泛流传着一个“韩信点兵”的故事：韩信是汉高祖刘邦手下的大将，他英勇善战，智谋超群，为汉朝建立了卓越的功劳。据说韩信的数学水平也非常高超，他在点兵的时候，为了知道有多少兵，同时又能保住军事机密，便让士兵排队报数：

按从1至5报数，记下最末一个士兵报的数为1；
再按从1至6报数，记下最末一个士兵报的数为5；
再按从1至7报数，记下最末一个士兵报的数为4；
最后按从1至11报数，最末一个士兵报的数为10；
请编写程序计算韩信至少有多少兵。

输入格式：
本题无输入

输出格式：
输出韩信至少拥有的士兵人数。

#include
#include
#includeusing namespace std;int main()
{cout<<2111; //这里我是手算的，这里请自行参考中国剩余定理
} 

7-43 一帮一 (15point(s))
“一帮一学习小组”是中小学中常见的学习组织方式，老师把学习成绩靠前的学生跟学习成绩靠后的学生排在一组。本题就请你编写程序帮助老师自动完成这个分配工作，即在得到全班学生的排名后，在当前尚未分组的学生中，将名次最靠前的学生与名次最靠后的异性学生分为一组。

输入格式：
输入第一行给出正偶数N（≤50），即全班学生的人数。此后N行，按照名次从高到低的顺序给出每个学生的性别（0代表女生，1代表男生）和姓名（不超过8个英文字母的非空字符串），其间以1个空格分隔。这里保证本班男女比例是1:1，并且没有并列名次。

输出格式：
每行输出一组两个学生的姓名，其间以1个空格分隔。名次高的学生在前，名次低的学生在后。小组的输出顺序按照前面学生的名次从高到低排列。

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{int n;cin>>n;vector<int> num;vector<string> w_name;vector<string> m_name;vector<string> name;for(int i = 0; i < n; i ++){string str;int a;cin>>a>>str;name.push_back(str);num.push_back(a);if(a == 0){w_name.push_back(str);	}else{m_name.push_back(str);}}for(int i = 0; i < n / 2; i ++){cout<<name[i]<<" ";if(num[i] == 0){cout<<m_name[m_name.size() - 1]<<endl;m_name.pop_back();}else{cout<<w_name[w_name.size() - 1]<<endl;w_name.pop_back();}}	} 

7-44 猴子吃桃问题 (15point(s))
一只猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个；第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半加一个。到第N天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。问：第一天共摘了多少个桃子？

输入格式:
输入在一行中给出正整数N（1

输出格式:
在一行中输出第一天共摘了多少个桃子。

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{int n;cin>>n;int sum = 1;for(int i = 0; i < n - 1; i ++){sum = (sum + 1) * 2;}cout<<sum;} 

7-45 数字加密 (15point(s))
输入一个四位数，将其加密后输出。方法是将该数每一位上的数字加9，然后除以10取余，做为该位上的新数字，最后将千位和十位上的数字互换，百位和个位上的数字互换，组成加密后的新四位数。例如输入1257，经过加9取余后得到新数字0146，再经过两次换位后得到4601。

输入格式：
输入在一行中给出一个四位的整数x，即要求被加密的数。

输出格式：
在一行中按照格式“The encrypted number is V”输出加密后得到的新数V。

#include
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#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{string str;cin>>str;for(int i = 0; i < 4; i ++){str[i] = char((str[i] - '0' + 9) % 10 + '0');}cout<<"The encrypted number is "<<str[2]<<str[3]<<str[0]<<str[1];} 

7-46 人民币兑换 (15point(s))
1元5角钱人民币兑换5分、2分和1分的硬币（每一种都要有）共100枚，会有很多种兑换方案。请编写程序给出各种兑换方案。

输入格式:
输入为一个正整数n，表示要求输出前n种可能的方案。方案的顺序，是按照5分硬币从少到多排列的。

输出格式:
显示前n种方案中5分、2分、1分硬币各多少枚。每行显示一种方案，数字之间空一格，最后一个数字后没有空格。

注意：如果全部方案不到n种，就顺序输出全部可能的方案。

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{int n;cin>>n;int count = 1;for(int i = 1; i < 30; i ++){for(int j = 0; j < 75 ;j ++){for(int k = 0; k <= 100 - i - j; k ++){if(5*i + 2*j + k == 150 && i + j + k == 100){if(count <= n){count++;cout<<i<<" "<<j<<" "<<k<<endl;}}}}}
} 

7-47 简化的插入排序 (15point(s))
本题要求编写程序，将一个给定的整数插到原本有序的整数序列中，使结果序列仍然有序。

输入格式：
输入在第一行先给出非负整数N（<10）；第二行给出N个从小到大排好顺序的整数；第三行给出一个整数X。

输出格式：
在一行内输出将X插入后仍然从小到大有序的整数序列，每个数字后面有一个空格。

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{int n;	cin>>n;int *p = new int[n + 1];for(int i = 0; i <= n; i ++){cin>>p[i];}sort(p, p+n+1);for(int i = 0; i <= n; i ++){cout<<p[i]<<" ";}
} 

7-48 藏头诗 (15point(s))
本题要求编写一个解密藏头诗的程序。

输入格式：
输入为一首中文藏头诗，一共四句，每句一行。注意：一个汉字占两个字节。

输出格式：
取出每句的第一个汉字并连接在一起形成一个字符串并输出。同时在末尾输入一个换行符。

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{string str[4];for(int i = 0; i < 4; i ++){cin>>str[i];}for(int i = 0; i < 4; i ++){cout<<str[i][0]<<str[i][1];}
} 

7-49 复数四则运算 (15point(s))
本题要求编写程序，计算2个复数的和、差、积、商。

输入格式：
输入在一行中按照a1 b1 a2 b2的格式给出2个复数C1=a1+b1i和C2=a2+b2i的实部和虚部。题目保证C2不为0。

输出格式：
分别在4行中按照(a1+b1i) 运算符 (a2+b2i) = 结果的格式顺序输出2个复数的和、差、积、商，数字精确到小数点后1位。如果结果的实部或者虚部为0，则不输出。如果结果为0，则输出0.0。

#include
#include
#include
using namespace std;
double a1,b1,a2,b2;
void Judge_op(string&,string&);
void Output(double,double);
void Plus();
void Minus();
void Multiply();
void Divide();
int main()
{cin>>a1>>b1>>a2>>b2;string op1,op2;Judge_op(op1,op2);cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(1)<<'('<<a1<<op1<<b1<<"i) "<<"+ ("<<a2<<op2<<b2<<"i) = ";Plus();cout<<'\n';cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(1)<<'('<<a1<<op1<<b1<<"i) "<<"- ("<<a2<<op2<<b2<<"i) = ";Minus();cout<<'\n';cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(1)<<'('<<a1<<op1<<b1<<"i) "<<"* ("<<a2<<op2<<b2<<"i) = ";Multiply();cout<<'\n';cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(1)<<'('<<a1<<op1<<b1<<"i) "<<"/ ("<<a2<<op2<<b2<<"i) = ";Divide();cout<<'\n';return 0;
}
void Judge_op(string &op1,string &op2)
{if(b1>=0)op1="+";elseop1="";if(b2>=0)op2="+";elseop2="";
}
void Plus()
{double real=a1+a2;double imag=b1+b2;Output(real,imag);
}
void Minus()
{double real=a1-a2;double imag=b1-b2;Output(real,imag);
}
void Multiply()
{double real=a1*a2-b1*b2;double imag=a1*b2+a2*b1;Output(real,imag);
}
void Divide()
{double deno=a2*a2+b2*b2;double real=(a1*a2+b1*b2)/deno;double imag=(a2*b1-a1*b2)/deno;Output(real,imag);
}
void Output(double real,double imag)
{if((int)(real*10)==0){if((int)(imag*10)==0)cout<<0.0;elsecout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(1)<<imag<<'i';}else if((int)(imag*10)==0)cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(1)<<real;else{cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(1)<<real;if(imag>=0)cout<<'+';cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(1)<<imag<<'i';}
}

7-50 整数的分类处理 (20point(s))
给定 N 个正整数，要求你从中得到下列三种计算结果：

A1 = 能被 3 整除的最大整数
A2 = 存在整数 K 使之可以表示为 3K+1 的整数的个数
A3 = 存在整数 K 使之可以表示为 3K+2 的所有整数的平均值（精确到小数点后 1 位）
输入格式：
输入首先在第一行给出一个正整数 N，随后一行给出 N 个正整数。所有数字都不超过 100，同行数字以空格分隔。

输出格式：
在一行中顺序输出 A1、A2、A3的值，其间以 1 个空格分隔。如果某个数字不存在，则对应输出NONE。

#include
#include
#include
#include
using namespace std;int main()
{vector<int>a1;	vector<int>a2;	vector<int>a3;int n;cin>>n;int sum = 0;for(int i = 0; i < n; i ++){int a;cin>>a;if(a % 3 == 0){a1.push_back(a);}if(a % 3 == 1){a2.push_back(a);}if(a % 3 == 2){a3.push_back(a);sum += a;}}sort(a1.begin(), a1.end());if(a1.empty()){cout<<"NONE"<<" ";}else{cout<<a1[a1.size() - 1]<<" ";}if(a2.empty()){cout<<"NONE"<<" ";}else{cout<<a2.size()<<" ";}if(a3.empty()){cout<<"NONE";}else{cout<<fixed<<setprecision(1)<<float(sum)/a3.size();}} 

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