数学分析(8): 实数的完备性
实数集完备性的基本定理
简介：
实数集完备性的基本定理共有6个，前面提到过的有：实数集的确界原理，函数的单调有界定理和数列的柯西收敛定理，将要学习的有：区间套定理，聚点定理和有限覆盖定理
它们都是等价的：由任何一个定理都可以推出其他5个定理
区间套和区间套定理
|| 定义一：区间套的定义
设闭区间列 { [an, bn] } ，具有如下性质：
- [an, bn] ⊃ [an+1, bn+1]，n=1，2，…
- limn–>∞（bn - an）= 0
则称 { [an, bn] }这个闭区间列(类比一下数列)，为闭区间套，简称区间套
（注意：区间套也就是前一个区间套后一个区间，端点需要满足a1
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