数理逻辑 可靠性与完备性
命题逻辑与一阶逻辑都有可靠性和完备性。
数理逻辑研究推理，研究前提和结论之间的可推导关系
前提和结论之间的可推导关系是由它们的真假值之间的关系确定
即：前提的真蕴涵结论的真
用赋值（在命题逻辑中是真假赋值）定义的逻辑推论刻画了可推导性；
逻辑推论是语义的概念
用有限条形式推演规则定义的形式推演涉及公式的语法结构；
形式推演是语法的概念
可靠性：
表示：凡是可推演性所反映的前提和结论之间的关系，在非形式的推理中都是成立的；
因此形式可推演性并不超过非形式推演的范围，形式可推演性对于反映非形式的推理是可靠的，
称为可靠性定理
完备性：
表示：凡是在非形式的推理中成立的前提和结论之间的关系，形式可推演性都是能反映的；
因此形式可推演性在反映非形式的推演时没有遗漏，形式可推演性对于反映非形式的推理是完备的；
称为完备性定理
可靠性和完备性将语法概念的形式可推演与语义概念的逻辑推论建立起联系桥梁，建立了两者的等价性
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