三重积分的柱坐标与球坐标的选择
柱坐标与球坐标
柱坐标中除了引入了z = z之外，其他x与y的转换和极坐标是一样的
球坐标又引入了另外一个角，在这里将那个角度记为φ
注意区分三重积分计算时球坐标和柱坐标，其实这个和被积函数有关，注意是被积函数；有圆涉及的内容一般可以使用柱坐标，而球坐标不常用，只有在被积函数中存在z²（比如x² + y² + z²）这种情况时更适合使用球坐标，被积函数中只有x² + y²，使用柱坐标就行了；
极坐标
| 原变量 | 转换变量 |
|---|---|
| x | rcosθ |
| y | rsinθ |
dxdy = rdrdθ
x² + y² = r²
柱坐标
| 原变量 | 转换变量 |
|---|---|
| x | rcosθ |
| y | rsinθ |
| z | z |
dxdydz = rdrdθdz，其实就是z值保持不动，只动x，y
x² + y² = r²
球坐标
| 原变量 | 转换变量 |
|---|---|
| x | rsinφcosθ |
| y | rsinφsinθ |
| z | rcosφ |
dxdydz = sinφr²drdθdφ
x² + y² + z² = r²
与柱坐标还保有z不同，球坐标将x、y、z三个变量转换为了r、φ、θ三个变量
关于φ的取值范围为（0，π）；
r的取值范围从所给的图像公式中得出，将上面的变量代还进图像公式就行了，千万别带到被积函数中去！
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