[益智]：扑克牌问题

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• • 题目描述
  • • 正确答案：

题目描述

S 先生、P 先生、Q 先生都具有足够的推理能力。这天，他们正在接受推理面试。

他们知道桌子的抽屉里有如下 16 张扑克牌：

• 红桃 A、Q、4
• 黑桃 J、8、4、2、7、3
• 梅花 K、Q、5、4、6
• 方片 A、5

约翰教授从这 16 张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P 先生，把这张牌的花色告诉 Q 先生。这时，约翰教授问 P 先生和 Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？

于是，S先生听到如下的对话：

• P先生:“我不知道这张牌.”
• Q先生:“我知道你不知道这张牌.”
• P先生:“现在我知道这张牌了.”
• Q先生:“我也知道了.”

听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。请问：这张牌是什么牌?

正确答案：

由题可得：P 先生知道牌的点数、Q 先生知道牌的花色

• 首先 P 先生说：“我不知道这张牌。”

由此可得：这张牌的点数在不同的牌堆中重复出现。（排除点数：J、K、8、2、3、7、6（点数在这些牌中重复出现）；剩余点数： A、Q、4、5）

目前剩余扑克牌分布：

• 红桃 A、Q、4
• 黑桃 4
• 梅花 Q、5、4
• 方片 A、5

• Q 先生说：“我知道你不知道这张牌。”

由此可得：Q 先生一知道花色，即明白无论 P 手上点数为何，都不可能马上推出花色。（排除花色：黑桃、梅花（因为这两个花色中有单个点数的牌：单个点数的牌能推出花色）；剩余花色：红桃、方片）

目前剩余扑克牌分布：

• 红桃 A、Q、4
• 方片 A、5

• 此时 P 先生说：“现在我知道这张牌了。”

由此可得：排除 A ，因此此时 A 还有两张牌。

目前剩余扑克牌分布：

• 红桃 Q、4
• 方片 5

• 最后 Q 先生说：“我也知道了。”

由此可得：排除红桃（红桃此时有两张牌），只剩下方片 5 。

这张牌是方片 5

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