改革春风吹满地 计算几何

改革春风吹满地

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Problem Description
“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家，
还有一亩三分地。
谢谢!（乐队奏乐）”


话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...
 


Input
输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。
 


Output
对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。
 


Sample Input
3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0
 


Sample Output
0.5

2.0

题目大意：给出N个点的坐标，求围成的多边形的面积

题解：计算几何。对于一个任意的多边形，S=0.5*(x1*y2-x2*y1+x2*y3-x3*y2....+xn*y1-yn*x1)；

constmaxn=100;
varn,i,j:longint;x,y:array[1..maxn+1]of longint;ans:real;
beginrepeatfillchar(x,sizeof(x),0);fillchar(y,sizeof(y),0);ans:=0;read(n);if n=0 then break;for i:=1 to n doread(x[i],y[i]);readln;x[n+1]:=x[1];y[n+1]:=y[1];for i:=1 to n doans:=ans+0.5*abs(x[i]*y[i+1]-x[i+1]*y[i]);writeln(ans:0:1);until n=0;
end.

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